Balance De Materia

BALANCE DE MATERIA

La ley de la conservación de la materia establece que ésta no puede ser creada ni destruida, lo cual conduce al concepto de masa, y la ley correspondiente puede establecerse afirmando que la masa de las sustancias que intervienen en un proceso cualquiera permanece constante. Como se sabe, esta ley no es válida cuando la materia se mueve a velocidades próximas a la de la luz o cuando las sustancias sufren reacciones nucleares. En estas circunstancias la materia y la energía son interconvertibles, de forma que la suma de ambas son constantes.

La conservación de la masa exige que los materiales que entran en un proceso tienen que acumularse o salir del mismo; o lo que es equivalente: no puede haber pérdidas o ganancias. Esta ley se aplica frecuentemente en forma de balances de materia. El proceso es deudor con respecto a lo que entra y acreedor con respecto a lo que sale. La suma del debe tiene que ser igual a la suma del haber.

Unidades molares.

Cuando intervienen reacciones químicas, o se utilizan relaciones como la ley de los gases ideales, los balances de materia resultan más sencillos expresados en unidades molares en vez de unidades de masa. Un mol de cualquier sustancia pura se define como la cantidad de dicha sustancia cuya masa es numéricamente igual a su peso molecular. El mol es en realidad una unidad de masa y puede utilizarse en los balances de materia.

ECUACIÓN GENERAL

Los Balance de Materia se basan en la ley de conservación de la materia, la cual, rigurosamente hablando, hay que aplicarla al conjunto materia-energía, y no a la materia o energía por separado. Sin embargo, en las condiciones que se dan en los procesos industriales objeto de los PFC en la UGR, al no abordarse el caso de los reactores nucleares, no existe transformación de materia en energía o viceversa, con lo que la forma general del balance de materia TOTAL a un sistema, será:

La forma del balance a cada uno de los componentes será la misma, excepto cuando existe reacción química, ya que en ese caso habrá que considerar la aparición o desaparición de los componentes individuales por efecto de la reacción (sin embargo la masa total del sistema nunca variará). Por ello el Balance de Materia al componente ‘i’ tendrá la forma:

TIPOS DE BALANCES DE MATERIA

Continuo permanente

Integral intermitente

Integrales sobre semiintermitentes y continuos

Continuo

Para cualquier sustancia involucrada en el proceso el término de acumulación en la ecuación de balance debe ser igual a cero, de lo contrario, la cantidad de la sustancia en

el sistema debe necesariamente cambiar con el tiempo y, por definición, el proceso no se

llevaría a cabo en régimen permanente. Así pues, para los procesos continuos en régimen

permanente, la ecuación general de balance se simplifica en:

Entrada + producción = salida + consumo

Ejemplo;

Mil quinientos kilogramos por hora de una mezcla de benceno y tolueno que contiene 55%

en masa de benceno se separan, por destilación, en dos fracciones. La velocidad de flujo másico del benceno en la parte superior del flujo es de 800 kg/h y la del tolueno en la

parte inferior del flujo es de 600 kg/h. La operación se lleva a cabo en régimen

permanente. Escriba los balances del benceno y del tolueno para calcular las velocidades

de flujo no conocidas de los componentes en los flujos de salida.

El proceso se efectúa en régimen permanente y por eso el término acumulación de los

balances de masa es cero. Como no ocurren reacciones químicas, los términos de

producción y consumo son iguales a cero. Por lo tanto, la ecuación de balance de masa

toma la forma: Entrada = salida.

Balance parcial de masa de benceno: 825 kg b/h = 800 kg b/h + q2 → q2 = 25 kg b/h

Balance parcial de masa de tolueno: 675 kg t/h = q1 + 600 kg t/h →q1 = 75 kg t/h

Comprobación:

Balance total de masa: 1500 kg/h = 800 kg/h + q1 + q2 + 600 kg/h → 1500 kg/h = 800 kg/h

+ 75 kg/h + 25 kg/h + 600 kg/h → 1500 kg/h = 1500 kg/h

Respuestas: 25 kg b/h y 75 kg t/h.

Integrales en intermitentes

Cuando ocurren reacciones químicas en procesos intermitentes, como las fronteras del

sistema no son atravesadas ni por reactivos ni por productos entre el momento inicial y el

momento en el cual termina la reacción, la ecuación de balance se reduce a:

Acumulación = producción – consumo.

Además, la cantidad de cada sustancia en el reactor entre ambos momentos, es

simplemente la cantidad final menos la cantidad inicial:

Acumulación = salida final – entrada inicial.

Si se igualan estas dos expresiones para la acumulación, se tiene

Entrada inicial + producción = salida final + consumo

Ejemplo; Dos mezclas etanol – agua se encuentran en dos matraces separados. La primera mezcla

contiene 35% en peso de etanol, y la segunda contiene 75% en peso del mismo. Si se

combinan 350 g de la primera mezcla con 200 g de la segunda, ¿cuál es la masa y la

composición del producto? Como no hay reacciones químicas involucradas, los términos de producción y consumo

de la ecuación de balance valen cero y la ecuación toma la forma “entrada = salida”.

Balance total de masa: 350 g + 200 g = Q → Q = 550 g.

Balance parcial de masa para el etanol: 350 g * 0,35 + 200 g * 0,75 = 550 g * r et → r et =

0,4955.

El cálculo se puede comprobar mediante el balance parcial de masa para el agua:

350 g * 0,65 + 200 g * 0,25 = Q * r ag. → 277,5 g = 550 g * (1 – 0,4955) → 277,5 g = 277,5 g.

INTEGRALES SOBRE SEMIINTERMITENTES Y CONTINUOS

Los balances integrales también pueden escribirse para procesos semiintermitentes y

continuos. El procedimiento consiste en escribir un balance diferencial del sistema y

después integrarlo entre dos instantes de tiempo. Ejemplo;

Se hace burbujear aire a un tanque de hexano líquido a una velocidad de 0,125 kmol /

min. El gas que sale del tanque contiene 12,0% en mol de vapor de hexano. Se puede

considerar que el aire es insoluble en el hexano líquido. Utilice un balance integral para

estimar el tiempo requerido para vaporizar 15,0 m3

de hexano. Balance de masa diferencial para el aire (entrada = salida):

0,125 kmol aire / min = 0,880 kmol aire / kmol *

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