CALCULO DIFERENCIAL ¿Cuáles son las etapas de la evolución del Cálculo?
Enviado por Erika171090 • 6 de Mayo de 2017 • Informe • 704 Palabras (3 Páginas) • 4.033 Visitas
- ¿Qué es Cálculo diferencial?
En nuestra vida cotidiana es de importancia conocer que tanto afecta el cambio de una cantidad dada respecto a otra cantidad relacionada. La esencia del cálculo diferencial se centra en las razones de cambio al analizar una situación.
El cálculo diferencial implica el empleo de números reales o variables para describir cantidades cambiantes, pero fundamentalmente implica el uso de funciones a los efectos de describir la relación entre tales variables, proceder al análisis de problemas que las involucran.
En otras palabras cálculo diferencial es una parte importante del análisis matemático, consiste en el estudio del cambio de las variables dependientes cuando cambian las variables independientes de las funciones.
Según el autor Euler “el cálculo diferencial es el método para determinar las ratios de los incrementos evanescentes de las funciones respecto a las demás variables independientes.”
Por otro lado el autor Larson Edwards menciona que “el cálculo es una máquina de límites”.
- ¿Cuáles son las etapas de la evolución del Cálculo?
De acuerdo a lo leído las etapas son los siguientes:
- 1° etapa: Constituye a las matemáticas previas al cálculo con nociones como la pendiente de una recta o área del rectángulo: Preparación para el cálculo.
En esta etapa técnica fueron utilizados por los matemáticos para encontrar áreas bajo las curvas o maximizar ciertas cantidades; los conceptos geométricos se podían formular analíticamente y los conceptos algebraicos se podrían ver de forma gráfica. El poder de este enfoque era tal que a un siglo de introducción, mucho de cálculo ya se había desarrollado. Se puede seguir el mismo método en su estudio de cálculo. Es decir, mediante la visualización de cálculo desde múltiples perspectivas, en forma gráfica, analítica y numérica, aumentara su comprensión de los conceptos fundamentales.
- 2°etapa: Es el proceso de límite.
En esta etapa Newton y Leibniz crearon las bases de cálculo y trajo consigo todas esas técnicas en conjunto bajo el nombre de derivadas y la integral. Sin embargo, sus métodos no siempre en lógicamente oídos.
- 3°etapa: Nueva formulación propia del cálculo: DERIVADAS E INTEGRALES.
En esta etapa del desarrollo del cálculo tanto Newton como Leibniz utilizan “infinitesimales”, cantidades que son infinitamente pequeñas y sin embargo distintas de cero. Ellos creyeron conveniente utilizar esas cantidades en sus cálculos y sus derivaciones de resultados.
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- Presenta 2 ejemplos para responder ¿Es importante el cálculo diferencial en la vida real?
El cálculo diferencial es importante en la vida real ya que son necesarias en muchas aplicaciones prácticas. Además representan razones de cambio en su aspecto más simple; así por ejemplo; cada vez que prendes tu televisor o celular, o cuando se ve un edificio que resiste a un fuerte viento, o cuando se mueve el segundero del reloj, todos estos son derivadas funcionando.
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