CARACTERÍSTICAS DE LOS INSTRUMENTOS La Teoría de Sistemas Lineales

CARACTERÍSTICAS DE LOS INSTRUMENTOS

La Teoría de Sistemas Lineales permite aproximar un modelo de cualquier sistema físico, incluyendo un instrumento.  Pero el modelo debe cumplir con características limitantes para que sea sencillo y útil: ser lineal e invariante, por ejemplo.

Los sistemas lineales no existen en la naturaleza. NI los invariantes. Estas son simplificaciones creadas por el ser humano para facilitar el estudio.  Una relación tan conocida y útil como la Ley de Ohm no es totalmente cierta; es una aproximación que funciona dentro de ciertos límites.  Por ejemplo: si se alimenta una resistencia de 1 ohmio con 1 voltio, la ley predice que la circulará una corriente de 1 amperio.  Si se la alimenta con 1 MV, debería circularla 1 MA.  En su lugar, la resistencia se evaporará de inmediato.  La aproximación lineal funciona sólo en un campo limitado.  Más aún, el valor de la resistencia debería ser constante, pero se sabe que la resistividad cambia con la temperatura.  Además, los materiales envejecen y modifican sus características.

Si los instrumentos fuesen lineales, no tendría sentido estudiar instrumentación.  Bastaría con conocer el modelo lineal para emplearlo para todos los equipos y punto.  En contra de lo que se ha dicho, la instrumentación no es la ciencia de las exactitudes, sino de las inexactitudes conocidas. La función de transferencia no es adecuada para permitir modelar todas las anomalías que el comportamiento de los instrumentos presenta, que son determinantes en el estudio de los instrumentos.

Por otro lado, la Teoría de Sistemas requiere conocimientos avanzados de análisis matemático y transformadas de Laplace, lo que la hace poco asequible para convertirse en un recurso utilizable por el público general.  

Por lo tanto, se requiere un modelo que facilite la descripción de los instrumentos con sus irregularidades y que se base en matemáticas sencillas.  Ese modelo lo constituyen las Características de los Instrumentos.  Unos sencillos conceptos, representados por parámetros numéricos en unidades y/o porcentajes.

Las Características de los Instrumentos se dividen en Estáticas y Dinámicas.  Antes de entrar en esas definiciones se aclararán algunos conceptos previos.

Definiciones previas: a continuación se ofrecerán algunos conceptos necesarios para continuar avanzando.

Se llama rango al conjunto de los valores de la variable o la señal con los cuales el equipo puede trabajar; se establece en unidades.  Dígase que el rango de un instrumento es de “a” a “b” unidades. Los instrumentos pasivos tienen un solo rango, pero los activos poseen dos: uno de entrada y uno de salida.

El rango tiene un límite inferior y otro superior. El límite inferior se llama cero del instrumento, sin importar que no corresponda al cero de la variable. Se le menciona como “a unidades”.  Los instrumentos activos tienen cero de entrada y cero de salida.  

Cuando el cero del instrumento no corresponde al cero de la variable se dice que el equipo tiene cero vivo.  El cero vivo puede corresponder a un rango con cero elevado, si el cero del instrumento es más bajo que el cero de la variable, o con cero suprimido, si el cero del instrumento es más alto que el cero de la variable.

El límite superior del rango se llama fondo escala. Los instrumentos activos tienen dos fondos escala: de enterada y de salida. Es descrito como “b unidades”.

Se llama alcance (también tendido, gama o span) a la amplitud del rango.  Viene dado por la ecuación I.4, a partir de un rango de “a” a “b” unidades.

                                               [I.4][pic 1]

Por supuesto, un instrumento activo tiene dos alcances.

Para aclarar estos conceptos se explorará el siguiente caso: un transmisor electrónico estándar de temperatura está ajustado para un rango de -50 a 50°C.  Aplíquense las definiciones expuestas.  Será resuelto mediante la tabla I.2.

Tabla I.2. Solución de ejemplo aclaratorio de las definiciones.                    

I.6. CARÁCTERÍSTICAS ESTÁTICAS

Las Características Estáticas con las que permiten estudiar el comportamiento del instrumento ante valores por largo tiempo estables de la variable a medir.

Errores. Una de las características estáticas más importantes de los instrumentos es el error estático. Este se conceptúa como la diferencia en régimen permanente del valor leído por el instrumento y el valor verdadero de la variable , cuando se expone a una condición de variable constante por largo tiempo.. Esta definición operacional se muestra en la ecuación I.5.[pic 2][pic 3]

           [I.5][pic 4]

Esta diferencia se produce para cada punto del alcance del equipo.  Cuando la medición se efectúa consecutivamente una cantidad infinita de veces en las mismas condiciones, se puede observar que la frecuencia de la ocurrencia de los errores estáticos cometidos reproducen una distribución estadística de campana de gauss (distribución normal); es decir, que se le puede representar por un valor medio más un conjunto de valores distribuidos a cada lado, cada vez menos probables al ser de mayor módulo. El valor medio de los errores se llama error sistemático ( y tiende a ser repetitivo (determinístico).  Se le determina según la ecuación I.6. [pic 5]

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