CARGA Y DESCARGA DE UN CONDENSADOR en el circuito de corriente continua

CARGA Y DESCARGA DE UN CONDENSADOR

J. Sandoval,  E. Ríos, L. Correa

Facultad De Ciencias Agrícolas - Ingeniería Agronómica

Universidad De Córdoba, Montería

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Resumen

En la siguiente práctica experimental se estudia el comportamiento del condensador en el circuito de corriente continua, también se estudian las curvas de tensión y corriente en la carga y descarga de un condensador, además se hallan los tiempos de carga y descarga de los condensadores que se utilizaron. Para dicho estudio se utilizo: resistencias, interruptor, conmutador, multimetros, condensador, fuente de alimentación, entre otros.  Se determino que el   tiempo de descarga depende del valor de la resistencia R, de la capacidad del condensador C y del voltajevoque exista en el condensador en el momento inicial de la descarga. La diferencia de potencial entre los extremos del condensador decrece con el tiempo t siguiendo una ley exponencial.

Palabras claves: condensador, Circuitos, Descarga, flujo de carga, resistencia.

Abstract

In practice the following experimental study of the behavior of the capacitor in the DC circuit, it also examines the current and voltage curves in the charge and discharge of a capacitor, and there are the charges and discharge times of the capacitors are utilized. For this study used: resistors, switch, switch, multimeter, capacitor, power supply, among others. It was determined that the discharge time depends on the resistance value R, of the capacitor C and the voltage VO that exists in the condenser at the initial stage of the discharge. The potential difference between the ends of the capacitor decreases with time t according to an exponential law.

Keywords: capacitor, Circuits, download, load flow, resistance

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OBJETIVOS:

• Estudiar las leyes que rigen el comportamiento de los condensadores colocados en serie y paralelo en los circuitos corriente continua.
• Estudiar las curvas de tensión y corriente en la carga y descarga de un condensador.
• Hallar los tiempos de carga y descarga para los condensadores utilizados.

TEORÍA RELACIONADA

Circuitos RC

Se denomina circuito RC aquel que interviene en una resistencia y una capacidad. En tal circuito la corriente no es estacionaria, sino que varía con el tiempo.

Capacitor o condensador eléctrico es un componente:

1) eléctrico (trabaja con corrientes y voltajes)

2) pasivo (no proporciona ganancia ni excitación) 3) de dos terminales (que puede ser simétrico o bien, polarizado), y4) que acumula carga eléctrica.

Descarga de un condensador.

Un condensador con una carga inicial  en la placa superior y  en la placa inferior. Se conecta a una resistencia  y a un interruptor S que está abierto para evitar que la carga fluya a través de la resistencia. La diferencia de potencial a través del condensador es inicialmente  siendo C la capacidad. Puesto que no existe corriente cuando está abierto el interruptor, no existe caída de potencial a través de la resistencia. Así pues, existe también una diferencia de potencialaplicada a los extremos del interruptor. Si se cierra el interruptor cuando t=0. Puesto que existe una diferencia de potencial entre los extremos de la resistencia, debe pasar una corriente por la misma. La corriente inicial es: [pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9]

                                                  (1)[pic 10]

La corriente se debe al flujo de carga que va desde la placa positiva a la negativa pasando por la resistencia y a si después de un cierto tiempo, la carga sobre el condensador se ve reducida. Como la carga sobre el condensador va decreciendo y estamos tomando como positiva la corriente en el sentido de las agujas del reloj, la intensidad de la corriente es igual a la disminución de esa carga por unidad de tiempo. Si Q es la carga sobre el condensador en un instante cualquiera la corriente en dicho momento es:

                                                       (2)                      [pic 11]

Recorriendo el circuito en sentido de la corriente nos encontramos con una caída de potencial  en la resistencia y un aumento de potencial  entre las placas del condensador. La primera regla de Kirchhoff nos da que [pic 12][pic 13]

                                                      (3)[pic 14]

En donde tanto como  son funciones de tiempo y están relacionados por la ecuación. Sustituyendo  por . Se obtiene que:[pic 15][pic 16][pic 17][pic 18]

                                                  (4)[pic 19]

Establece la variación de la función  con el tiempo es proporcional a la función  Para resolver esta ecuación, separamos las variables  y t. multiplicando ambos miembros de la ecuación . Se obtiene [pic 20][pic 21][pic 22][pic 23]

                                                    (5)[pic 24]

Integrando resulta que:

                                          (6)[pic 25]

En donde A es una constante de integración arbitraria que viene determinada por las condicione iníciales. Tomando la exponencial de ambos miembros de esta ecuación, se obtiene que:

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Podemos obtener la constanteteniendo en cuenta que en las condiciones iniciales para t=0. Por tanto [pic 28][pic 29]

                       (9) [pic 30]

En donde r, llamada constante de tiempo, es el tiempo durante el cual la carga disminuye hasta l/e de su valor original:

                                                           (10)[pic 31]

La carga del condensador en el circuito en función del tiempo. La línea de trazos es la pendiente inicial de la función  Si la carga continuase disminuyendo a un ritmo constante, igual a su ritmo inicial, alcanzaría el valor cero para un valor del tiempo igual a la constante de tiempo T. Sin embargo, la disminución de Q respecto al tiempo -, no es constante, sino que también decrece con el tiempo. Esto es evidente que muestra como esta disminución temporal de la carga es proporcional a la propia carga. Después de un tiempo igual a varias constantes de tiempo, la carga del condensador es despreciable. Este tipo de disminución, muy corriente en la naturaleza se llama decrecimiento exponencial. Ocurre siempre que la disminución de una magnitud con el tiempo es proporcional a la propia magnitud. La disminución de carga en un condensador puede compararse a la disminución de la cantidad de agua en un vaso que tiene un pequeño agujero en el fondo. El flujo de agua por el orificio es proporcional a la presión del agua, la cual es, a su vez, proporcional a la cantidad de agua existente en el vaso. [pic 32][pic 33]

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