CONDICIONES GENERALES DE EQUILIBRIO

INTRODUCCIÓN

Las condiciones de equilibrio son las leyes que rigen la estática. La estática es la ciencia que estudia las fuerzas que se aplican a un cuerpo para describir un sistema en equilibrio. Diremos que un sistema está en equilibrio cuando los cuerpos que lo forman están en reposo, es decir, sin movimiento. Las fuerzas que se aplican sobre un cuerpo pueden ser de tres formas:

Fuerzas angulares

Fuerzas colineales

Fuerzas paralelas

CONDICIONES GENERALES DE EQUILIBRIO

En nuestro entorno existen diversos objetos que se encuentran en reposo aparente. Algunos tienen pocos puntos de apoyo sobre la tierra, pero se encuentran muy estables. Por lo que su aplicación se da de forma natural, como un gran árbol, como una roca o dentro de la creación del hombre, como edificios, puentes, muebles, etc.

Su explicación física se desarrolla en dos condiciones:

La suma algebraica de las componentes rectangulares

∑Fx y ∑Fy de todas las fuerzas que actúen sobre un cuerpo debe ser igual a cero.

La suma algebraica de los momentos ∑M de todas las fuerzas coplanarias que se ejercen sobre un cuerpo debe de ser igual a cero en cualquier punto del plano.

Existen tres clases de sistemas de fuerzas que actúan en el mismo plano

Fuerzas Colineales: Dos fuerzas son colineales cuando la recta de acción es la misma, aunque las fuerzas pueden estar en la misma dirección o en direcciones opuestas.

Fuerzas Coplanarias Concurrentes: Dos fuerzas se dice que son angulares, cuando actúan sobre un mismo punto formando un ángulo.

Fuerzas Coplanarias, No Concurrentes y Paralelas: Dos fuerzas son paralelas cuando sus direcciones son paralelas, es decir, las rectas de acción son paralelas, pudiendo también aplicarse en la misma dirección o en sentido contrario

Se aplicarán en seguida estas condiciones generales de equilibrio en las varias clases de sistemas de fuerzas, a fin de deducir las condiciones suficientes para obtener resultante nula en cada caso.

Hay solo una condición de equilibrio que puede expresarse (1) ∑F=0 o (2) ∑M8=0. La (1) establece que la suma algebraica de las fuerzas es cero, y la (2) que la suma algebraica de los momentos respecto cualquier punto (no en la línea de acción) es cero. La condición gráfica de equilibrio es que el polígono de fuerzas queda cerrado.

Fuerzas Colineales

Tienen dos condiciones independientes algebraicas de equilibrio. Pueden expresarse en tres formas:

(1) ∑Fx= ∑Fy=0

(2) ∑Fx = ∑Ma=0

(3) ∑Ma= ∑Mb=0

La forma (1) expresa que la suma algebraica de los componentes según los ejes x, y (en el plano de las fuerzas) es cero; la (2) que la suma algebraica de las componentes según cualquier eje y la suma algebraica de los momentos de todas las fuerzas respecto a un punto es cero (el punto debe estar en el plano de las fuerzas y la línea que lo une en la intersección de las fuerzas, debe ser inclinado al eje tomado); la (3) se explica, asimismo,

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