CRISTALOGRAFIA

INTRODUCCION

La cristalografía desde un punto de vista histórico, se desarrolla como ciencia auxiliar de la mineralogía para explicar la naturaleza y propiedades de los minerales. Una de las características más destacadas, aunque no es la más importante, es la de poseer una forma geométrica determinada, por ello es lógico que durante mucho tiempo el objetivo fundamental de la cristalografía fuera el estudio de las formas de los cristales. A medida que se van descubriendo las distintas propiedades físicas, se intuye que la explicación de las mismas tiene su origen en la estructura interna de los minerales, y por lo tanto aparecen las primeras hipótesis acerca de cómo es la organización interna de los cristales.

A principios de siglo algunas de estas hipótesis se ven confirmadas experimentalmente cuando se utilizan los rayos x para el estudio de los cristales. A partir de ese momento el campo de estudio de la cristalografía dese diversifica y pasa a ser una ciencia interdisciplinar con aplicación en ámbitos aparentemente tan dispares como la química, la metalurgia, la biología, etc. El hecho de que los minerales hayan sido los sujetos de estudio desde la antigüedad, se debe solamente a que son sustancias solidas que se forman en el laboratorio natural que se la corteza terrestre, al cual el hombre tiene fácil acceso. Debemos insistir en que la forma geométrica externa de los cristales, que es una de las características más conocidas por el hombre, no es precisamente un carácter fundamental sino accesorio.

La técnica más actual y más eficaz para descubrir la estructura molecular de cualquier compuesto es la diferenciación de rayos x sobre cristales, un método un tanto complicado, desarrollado durante el siglo XX a tal grado que en 1962 se otorgó el premio Nobel de Química a Max Perutz y John Kendrew por haber obtenido la primera estructura.

La cristalografía es la ciencia que se dedica al estudio y resolución de estructuras cristalinas. Esto concierne en forma externa e interna, crecimiento y propiedades físicas de cristales. La palabra cristal proviene del griego krustallas y que significa “solidificado por enfriamiento”.

Para poder identificar unívocamente un sistema de planos cristalográficos se les asigna un juego de tres números que reciben el nombre de Índices de Miller. Pero antes de tocar ese tema, debemos conocer un poco más acerca de los cristales. Para poder definir un cristal o por lo menos entender de qué se trata hay que analizar a un nivel macroscópico antes de verlo microscópicamente. Desde este punto de vista, el cristal se puede considerar como una masa homogénea de propiedades vectoriales discontinuas.

Se entiende que un sólido es una sustancia elástica rígida, el cual presenta un comportamiento elástico siempre y cuando este sometido a fuerzas de tipo hidrostática, de tensión y cortantes. Partiendo de esta definición podemos dividirla en dos grupos: los amorfos y cristalinos. Ahora bien los amorfos, como su nombre lo indica “sin forma” esta definición podemos emplearla o entenderla en el sentido del acomodamiento o empaquetamiento de los átomos, ya que estos pueden estar enlazados con bastante fuerza entre sí, pero poseen poca periodicidad geométrica, ósea que sus átomos no están paralelamente ordenados y mucho menos distribuidos a distancias iguales, se les puede considerar como líquidos sobre enfriados.

Materiales con una viscosidad mayor a 〖10〗^12 Ns/ m^2 se les llama vidrio.

Los cristales o materiales cristalinos se caracterizan por una periodicidad regular en el arreglo geométrico de sus átomos. Pero debemos de tomar en cuenta que los materiales sólidos no siempre se componen de un solo cristal, sino que comúnmente están formados por un conjunto ó conglomerado de pequeñas unidades de cristal, a estos materiales se le conoce como policristales.

Ahora bien, viendo a los cristales desde un punto de vista microscópico, el medio cristalino esta formado por un conjunto de átomos dispuestos en un orden bien definido generado por la repetición periódica tridimensional de un grupo de átomos, que constituyen el motivo.

Esta asociación motivo-red es una característica de un medio cristalino.

A cada motivo lo podemos definir como un punto cualquiera y este a su vez se relaciona con los puntos semejantes de los otros motivos con vectores traslación, y cada motivo puede ser considerado como un nudo, y estos nudos definen o forman una red cristalina. Esta red esta definida por los vectores fundamentales a ⃗ , b ⃗ , c ⃗ , tal que el arreglo atómico es el mismo visto desde otro punto r ⃗ como desde otro punto cualquiera r ⃗:

r ⃗ = r ⃗ ¬+ u□(→┬a )+v□(→┬b )+w□(→┬c )

Donde u, v y w son enteros arbitrarios.

Estos puntos definen la red cristalina. Una estructura cristalina se forma cuando una base de átomos ó moléculas es ubicada idénticamente en cada punto de la red, con lo que:

Cristal = red + base

En esta red existe una parte del espacio cristalino, denominado celda unitaria. Que a su vez esta definida por medio de los tres vectores de traslación a ⃗ , b ⃗ , c ⃗ , por lo que queda definido como un paralelogramo, que al ser repetido indefinidamente en sus tres dimensiones a través de sus vectores forman una red.

La cristalografía estructural, como su nombre lo indica es una parte de la cristalografía encargada de estudiar las estructuras cristalinas, es decir la disposición de los átomos y moléculas que conforman el edificio cristalino, las causas de su ordenación, las propiedades que estas implican, entre otras.

De hecho las propiedades de cualquier compuesto están controladas, no únicamente por su composición química, sino como también sus átomos están distribuidos y enlazados en la estructura cristalina. Un caso paradigmático es el carbono, que en sus formas de diamante y grafito dan lugar a dos materiales con propiedades bien diferentes entre ellas el precio, es impresionante como el orden de los átomos influyen en como se determina las estructuras y del tipo de material que se vaya a forman así como también su uso en el mundo.

Basados en consideraciones geométricas, se identifican 14 tipos de celdas unitarias o redes de Bravais agrupadas en siete sistemas cristalinos las cuales son: triclínico, monoclínico, ortorrómbico, tetragonal, cubico, hexagonal y trigonal, las cuales están en relación directa de la magnitud de los vectores a ⃗ , b ⃗ , c ⃗ , y de los ángulos α, β, γ.

Los

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