Cristalografia

UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA

NEIVA

PROGRAMA: Ing. Industrial ASIGNATURA: Ciencia de los Materiales

ACTIVIDAD: Clase Nº 2 TEMA: Cristalografía.

DOCENTE: Ing. LUÍS ERNUBIS RAMÍREZ ÁVILA.

I. INTRODUCCIÓN.

Se describen como materiales cristalinos aquellos materiales sólidos cuyos elementos constitutivos se repiten de manera ordenada y paralela y cuya distribución en el espacio muestra ciertas relaciones de simetría. Así, la propiedad característica y definidora del medio cristalino es ser periódico, es decir, que a lo largo de cualquier dirección, y dependiendo de la dirección elegida, la materia que lo forma se halla a distancias específicas y paralelamente orientadas. Además de ésta, otras propiedades características son la homogeneidad, la isotropía, y la anisotropía.

II. ESTRUCTURA Y GEOMETRÍA CRISTALINA.

2.1. CARACTERÍSTICAS ESTRUCTURALES.

1. PERIODICIDAD: A lo largo de cualquier dirección, y dependiendo de la dirección elegida, la materia que forma un cristal se halla a distancias específicas y paralelamente orientada. La distancia según la cual las unidades estructurales se repiten paralela e idénticamente a lo largo de una dirección dada se denomina traslación. Éstas definen la denominada red cristalina, constituida por una serie de puntos (nudos) separados entre sí por las citadas traslaciones.

2. HOMOGENEIDAD: En una red cristalina la distribución de nudos alrededor de uno de ellos es la misma, independientemente del nudo que tomemos como referencia. Así una red es un conjunto de nudos homogéneos o bien, un conjunto homogéneo de nudos.

3. ANISOTROPÍA: La red de nudos constituyente del estado cristalino es anisótropa en cuanto a las distancias entre nudos y sus propiedades, éstas depende de la dirección según la cual se mide.

4. ISOTROPÍA: Estado cristalino cuyas propiedades físicas son las mismas en la dirección en que se tomen.

5. ELEMENTOS DE SIMETRÍA: Entendiendo por simetría aquella transformación que al aplicarse a un objeto hace que éste conserve todas sus dimensiones, y lo deje en una posición indistinguible de su posición original, la operación de simetría más sencilla que existe, por definición, en el medio cristalino, es la simple traslación entre un motivo y otro.

El lugar geométrico que ayuda a la visualización de la simetría de una distribución ordenada recibe el nombre de elemento de simetría. Los elementos de simetría puntual (la operación de simetría deja un punto particular del diagrama inmóvil), sin traslación, son el plano de simetría, el eje de rotación y el centro de simetría o centro de inversión.

- Plano de simetría, m, o de reflexión, refleja partes, o todos, idénticos del objeto a través de un plano.

- Eje de rotación origina una rotación al objeto de 360º/n alrededor del eje (de derecha a izquierda).

- Centro de simetría, i, o centro de inversión, es un elemento de simetría puntual que invierte el objeto a través de una línea recta.

2.2- CRISTAL: Un cristal está formado por la repetición infinita de agrupaciones atómicas paralelas entre sí y a distancias repetitivas específicas (traslación). La red cristalina es una abstracción del contenido material de este medio cristalino, y el tratarlo únicamente en función de las traslaciones presentes constituye la esencia de la teoría de las redes cristalinas.

2.3- RED CRISTALINA: todos los puntos o nodos, tienen exactamente los mismos alrededores y son idénticos en posición con relación al patrón o motivo que se repite. Este motivo es una constante del cristal ya que constituye el contenido material, es decir, su naturaleza atómica, de manera que:

red x motivo = cristal.

2.4- CELDA PRIMITIVA: Se denomina celda primitiva aquella celda unidad que no tiene nodos (partículas) en su interior.

2.5- CELDA UNIDAD: En una red espacial existe una porción mínima del espacio cristalino, denominada celda unidad, la cual repetida por traslación y adyacentes desde un punto reticular a otro engendra todo el retículo. De esta manera, conociendo la disposición exacta de los átomos dentro de la celdilla unidad, conocemos la disposición atómica de todo el cristal.

2.6. CONSTANTES RETICULARES: En una red cristalina existen siempre tres traslaciones no coplanarias que tienen las dimensiones mínimas entre todas las traslaciones posibles de la red: son las traslaciones fundamentales o constantes reticulares, de dimensiones submicroscópicas. La porción del espacio cristalino limitado por estas traslaciones constituye la celda fundamental del cristal y es característico del mismo.

Constantes Vectoriales: a, b, c.

Constantes Angulares: 

III. REDES DE BRAVAIS.

De la superposición de planos se generan catorce celdas morfológicamente distintas que se conocen como las Redes de Bravais, en honor de su descubridor.

En términos de redes cristalinas tridimensionales, los paralelepípedos fundamentales, morfológicamente distintos son el resultado de combinar las tres traslaciones fundamentales de valores dados con sus inclinaciones respectivas, es decir, con los tres ángulos a, ß, y .

Su construcción se realiza apilando paralelamente una sucesión infinita de modelos planos idénticos, de manera que la distancia entre ellos sea siempre igual (familia de planos). Mientras que en el plano se deducían cinco tipos de redes, en el espacio tridimensional se reconocen hasta catorce distribuciones periódicas:

3.1. REDES CÚBICAS: (a=b=c) y (a=ß==90º)

- Red cúbica primitiva,

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