Calculo Diferencial

Taller de Diferenciales y Aproximaciones Lineales

Departamento de Matemáticas

Facultad de Ciencias Básicas

Docente: Christian Duque Sánchez

Una lámina delgada con forma de triángulo equilátero se dilata por la acción del calor. Si la longitud del lado cambia de 10 cm a 10,2 cm, calcular el crecimiento aproximado del área.

Una varilla de 0,5 cm de diámetro se dilata por la acción del calor. Si la longitud de esta cambia de 10 cm a 10,2 cm, calcule el crecimiento aproximado de su área total.

Calcule el cambio que experimenta el área de un disco muy delgado, cuando su radio cambia de r a r+∆r.

En una ebanistería se pulen maderos de 5 m con sección cuadrada. Si después del proceso se observa que la arista del madero ha cambiado de 30 cm a 29,7 cm, calcule en forma aproximada el cambio de volumen de cada madero.

De un recipiente, a cierta altura del suelo, sale un polvo muy fino el cual forma un montículo cónico, sobre la superficie, cuya altura es siempre igual a su diámetro. Si el volumen experimenta un cambio de 3,2 〖cm〗^3 en el instante en que el radio mide 12 cm, ¿en cuánto cambia el radio?

Un cubo de hielo de 4 cm de arista empieza a derretirse en forma uniforme. Si al cabo de 5 minutos la arista ha cambiado a 3.8 cm, ¿Cuál es el cambio en el volumen de cubo de hielo?

Si f(x)= x+√x, usar la aproximación lineal para calcular en forma aproximada f(26).

Aproximar tan⁡(〖46〗^0 ),sen (〖44〗^0 ),cot⁡〖 (〖47〗^0 ),sen (〖34〗^0 ),tan⁡〖(〖54〗^0 ),cos⁡〖(〖26〗^0)〗 〗 〗

En un taller se recortan láminas rectangulares las cuales tienen de ancho el doble del largo. ¿Con qué precisión debe medirse los lados del la lámina para calcular el área con una margen de error del 2%?

¿Con que precisión debe medirse la arista de un cubo para calcular el volumen con un margen de error del 6%?

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