Calculo Diferencial

FASE 1FASE 1FASE 1vvFASE 1FASE 1vFASE 1FASE 1FASE 1v

vFASE 1FASE 1vvFASE 1FASE 1v

n

ACTIVIDAD 10 TRABAJO COLABORATIVO DOS

Presentado Por:

ERIKA MARCELA CHACÓN SIERRA C.C 1101546232

Código 100410

Grupo 309

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

ESCUELA DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS, CONTABLES, ECONOMICAS Y DE NEGOCIO

CALCULO DIFERENCIAL

2013

Ejercicio 6

〖 lim〗┬θ⁡〖→0=(1-COSθ)/θ〗

lim┬θ⁡〖→0〗 (1-cosθ)/θ *(1+cosθ )/(1+cosθ)= lim┬θ⁡〖→0 (1^2-(cosθ)2)/(θ(1+cosθ))〗

lim┬θ⁡〖→0〗 (〖sen〗^2 θ)/(θ(1+cosθ))

lim┬θ⁡〖→0 senθ/θ〗* lim┬θ⁡〖→0 senθ/(1+cos0)=1sen0/(1+cos0)〗=0/2=0

Ejercicio 10: Hallar los valores de a y b para que la siguiente función es continua:

0_x=(■(〖2x〗^2+&1 parax≤&-2@ax-b para&-2<x&<1@3x-6 para&x&≥1))

Solución

Domino= R

Para x=-2 y x=1→0_(x ) Es continua ,pues esta formada por dos funciones continuas

En x=-2

〖lim┬0x=〗⁡〖〖Lim〗_0x 〗 (ax-b)=a-b

0_x=(-2)a-b

0_x (-2)=a-b

Para que 0_(x )sea continua en x=-2 ha de ser:

A-b=0

En x= 1

〖lim=〗┬0x⁡〖〖lim〗_0x 〗 (ax-b)1-b 0_x

(1)=1-b

0_x (1)=1-b

Para que 0_x sea continua debe ser∶1-b=0

Uniendo las dos condicione anteriores tenemos que:

A-b=b+a

1-1+b=0 →1+b=1→a=1;b1

ACTIVIDAD 10 TRABAJO COLABORATIVO DOS

Presentado Por:

ERIKA MARCELA CHACÓN SIERRA C.C 1101546232

Código 100410

Grupo 309

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

ESCUELA DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS, CONTABLES, ECONOMICAS Y DE NEGOCIO

CALCULO DIFERENCIAL

2013

Ejercicio 6

〖 lim〗┬θ⁡〖→0=(1-COSθ)/θ〗

lim┬θ⁡〖→0〗 (1-cosθ)/θ *(1+cosθ )/(1+cosθ)= lim┬θ⁡〖→0 (1^2-(cosθ)2)/(θ(1+cosθ))〗

lim┬θ⁡〖→0〗 (〖sen〗^2 θ)/(θ(1+cosθ))

lim┬θ⁡〖→0 senθ/θ〗* lim┬θ⁡〖→0 senθ/(1+cos0)=1sen0/(1+cos0)〗=0/2=0

Ejercicio 10: Hallar los valores de a y b para que la siguiente función es continua:

0_x=(■(〖2x〗^2+&1 parax≤&-2@ax-b para&-2<x&<1@3x-6 para&x&≥1))

Solución

Domino= R

Para x=-2 y x=1→0_(x ) Es continua ,pues esta formada por dos funciones continuas

En x=-2

〖lim┬0x=〗⁡〖〖Lim〗_0x 〗 (ax-b)=a-b

0_x=(-2)a-b

0_x (-2)=a-b

Para que 0_(x )sea continua en x=-2 ha de ser:

A-b=0

En x= 1

〖lim=〗┬0x⁡〖〖lim〗_0x 〗 (ax-b)1-b 0_x

(1)=1-b

0_x (1)=1-b

Para que 0_x sea continua debe ser∶1-b=0

Uniendo las dos condicione anteriores tenemos que:

A-b=b+a

...