Calculo integral. Integrales inmediatas

Andrés Felipe Lugo López – Ejercicios Literal A

Tipo de ejercicios 1 - Integrales inmediatas.

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Comprobación Derivando la Integrada

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Comprobación en GeoGebra

Imagen 1. Comprobación de la integración directa y su derivada[pic 7]

Tipo de ejercicios 2 – Sumas de Riemann

Ejercicio a.

1. Aproxime la integral , mediante la suma de Riemann del punto derecho, con  [pic 8][pic 9]
2. Grafica en GeoGebra la suma de Riemann para n=4, n=12 y compara con el resultado de la integral definida.
3. Adjuntar las gráficas realizadas en GeoGebra del ítem anterior.
4. ¿Qué se puede concluir al aumentar el número de rectángulos?

1.  Aproxime la integral , mediante la suma de Riemann del punto derecho, con  [pic 10][pic 11]

[pic 12]

Paso 1: determinar delta y la partición [pic 13][pic 14]

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Paso 2: evaluar la partición de la función (hallar las alturas de los rectángulos)

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Paso 3: hallar las áreas de los rectángulos.

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Paso 4: sumar las áreas de los rectángulos

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2-3. Grafica en GeoGebra la suma de Riemann para n=4, n=12 y compara con el resultado de la integral definida.

Imagen 2. Partición en 4 de la función dada 

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Imagen 3. Partición en 12 de la función dada 

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4. ¿Qué se puede concluir al aumentar el número de rectángulos?

Vemos que en la imagen 1, tiene una menor partición en la red de intervalos que en la imagen 2. Eso quiere decir, que el aumento de rectángulos tiene como función precisar el cálculo del área de la función. Se concluye, que el área de la función entre un intervalo se calcula mejor cuando la partición tienda a infinito.      

Tipo de ejercicios 3 – Teoremas de integración.

Aplicar el siguiente Teorema de integración en cada ejercicio:

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Ejercicio a 

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Paso 1: derivar los limites

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Paso 2: aplicar teorema de integración

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Paso 3: resolver y simplificar

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Tipo de ejercicios 4 – Integral definida.

Calcular la siguiente integral definida:

Después de calcular la integral realizar los siguientes pasos:

• Graficar la función y sombrear la región solicitada que acaba de integrar utilizando el programa Geogebra.

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