Calculo integral

[pic 1]

CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS

UNIDAD ACADÉMICA:        Cálculo Integral                           

JUSTIFICACIÓN

El cálculo integral proporciona una serie de herramientas que le brindan al estudiante y futuro profesional, elementos para representar, mediante el lenguaje matemático, situaciones, donde el objetivo es solucionar diferentes problemas ajustados a su perfil profesional y ocupacional. Lo anterior permite que el estudiante estimule  sus capacidades analíticas y críticas que le facilitan el planteamiento, análisis y solución de situaciones problémicas.

Gracias a la posibilidad que ofrece de manejar los objetos matemáticos en múltiples sistemas de representación, el cálculo abre espacios para que el estudiante pueda vivir nuevas experiencias matemáticas y pueda manipular directamente los objetos matemáticos dentro de un ambiente de exploración.

OBJETIVO GENERAL

Estudiar el concepto de modelos matemáticos y sus diversas representaciones, como una aproximación  a la modelación de situaciones problémicas mediante el lenguaje matemático.

COMPETENCIAS

Conceptualizará acerca del modelo de transformación propuesto por el cálculo integral.

Identificará las características de este modelo de representación con una claridad suficiente que le permita al estudiante desarrollar la habilidad y la destreza de discretizar cuáles situaciones problémicas de su cotidianidad pueden ser simuladas con este esquema de pensamiento.

CONTENIDO

1. INTRODUCCIÓN HISTÓRICA.
2. INTEGRAL INDEFINIDA (LEYES BÁSICAS DE INTEGRACIÓN)
3. INTEGRACIÓN CON CONDICIONES INICIALES

APLICACIONES EN ECONOMÍA: Costo marginal,  ingreso marginal y otras aplicaciones en economía.

APLICACIONES EN FÍSICA: Caída libre.

1. TÉCNICAS DE INTEGRACIÓN:

FUNCIÓN POTENCIA.

INTEGRACIÓN QUE CONDUCE A LA FUNCIÓN LOGARITMO NATURAL.

FUNCIÓN EXPONENCIAL.

INEGRACION POR DIVISION PREVIA

INTEGRACION POR SUSTITUCION ALGEBRAICA

SUSTITUCIONES PARA RACIONALIZACIÓN.

1. INTEGRAL DEFINIDA:

ÁREA BAJO UNA CURVA.

INTEGRAL DEFINIDA: Teorema fundamental del cálculo,  propiedades de la integral definida.

ÁREA ENTRE CURVAS.

SÓLIDOS DE REVOLUCIÓN: Método de la arandela y método del disco para hallar el volumen de un sólido de revolución.

1. INTEGRACION POR PARTES
2. INTEGRACION POR FRACCIONES PARCIALES

METODOLOGÍA

Se busca desarrollar una aproximación a los conceptos matemáticos desde la cotidianidad del estudiante con el fin de hacerlos significativos a sus realidades.  Estos permitirán construir elementos de juicio en torno a los conceptos y la modelación de situaciones problémicas por medio de la herramienta matemática.

...