Campos Conceptuales De Vergnaud

LA TEORÍA DE LOS CAMPOS CONCEPTUALES

Gérard Vergnaud 1

RESUMEN

El objetivo de la teoría de los campos conceptuales es proporcionar un encuadre teórico a las investigaciones sobre las actividades cognitivas complejas especialmente referidas a los aprendizajes científicos y técnicos. Se trata de una teoría psicológica del concepto, o mejor dicho, de la conceptualización de lo real; permite localizar y estudiar las filiaciones y las rupturas entre conocimientos desde el punto de vista de su contenido conceptual. Esta teoría permite igualmente analizar la relación entre conceptos en tanto que conocimientos explícitos y los invariantes operatorios implícitos en las conductas del sujeto en situación; la teoría explicita también las relaciones entre significados y significantes. Los ejemplos que la ilustran han sido tomados en diversos campos conceptuales: las estructuras aditivas, las estructuras multiplicativas, la lógica de clases, el álgebra.

La teoría de los campos conceptuales es una teoría cognitivista, que pretende proporcionar un marco coherente y algunos principios de base para el estudio del desarrollo y del aprendizaje de competencias complejas, especialmente las que se refieren a las ciencias y las técnicas. Debido a que ofrece un marco para el aprendizaje, es de interés para la didáctica. Su principal finalidad es la de proporcionar un marco que permita comprender las filiaciones y las rupturas entre conocimientos, en los niños y los adolescentes, entendiendo por “conocimientos” tanto los saber-hacer como los saberes expresados. Las ideas de filiación y de ruptura se refieren igualmente a los aprendizajes del adulto, pero estos últimos se efectúan bajo restricciones que son más del orden de los hábitos y de sesgos de pensamiento adquiridos que relativos al desarrollo del aparato psíquico. En el niño y en el adolescente los efectos del aprendizaje y del desarrollo cognitivo intervienen siempre de manera conjunta.

La teoría de los campos conceptuales no es específica de las matemáticas; pero ha sido elaborada primeramente para dar cuenta de procesos de conceptualización progresiva de las estructuras aditivas, multiplicativas, relaciones número-espacio, y del álgebra.

CONCEPTOS Y ESQUEMAS

Un concepto no puede ser reducido a su definición, al menos si se está interesado en su aprendizaje y enseñanza. A través de las situaciones y de los problemas que se pretenden resolver es como un concepto adquiere sentido para el niño. Este proceso de elaboración pragmática es esencial para la psicología y la didáctica, como lo es, por otra parte, esencial para la historia de las ciencias. Hablar de elaboración pragmática no prejuzga de ninguna manera la naturaleza de los problemas a los cuales un concepto nuevo aporta una respuesta: estos problemas pueden ser tanto teóricos como prácticos. Esto no prejuzga tampoco el análisis del papel del lenguaje y del simbolismo en la conceptualización; este papel es muy importante. Simplemente, si se quiere considerar correctamente la medida de la función adaptativa del conocimiento, se debe conceder un lugar central a las formas que toma en la acción del sujeto. El conocimiento racional es operatorio o no es tal conocimiento.

Se puede distinguir:

clases de situaciones para las cuales el sujeto dispone en su repertorio, en un momento

dado de su desarrollo y bajo ciertas circunstancias, de competencias necesarias para el tratamiento relativamente inmediato de la situación;

clases de situaciones para las cuales el sujeto no dispone de todas las competencias necesarias, lo que le obliga a un tiempo de reflexión y de exploración, de dudas, tentativas abortadas, y le conduce eventualmente al éxito, o al fracaso.

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1 CNRS y Université René Descartes.

Recherches en Didáctique des Mathématiques, Vol. 10,nº 2, 3, pp. 133 -170, 1990.

El concepto de “esquema” es interesante para ambas clases de situaciones, pero no funciona de la misma manera en ambos casos. En el primer caso se va a observar para una misma clase de situaciones, conductas muy automatizadas, organizadas por un esquema único; en el segundo caso, se va a observar el esbozo sucesivo de varios esquemas, que pueden entrar en competición y que, para llegar a la solución buscada, deben ser acomodados, separados y recombinados; este proceso se acompaña necesariamente de descubrimientos.

Llamamos “esquema” a la organización invariante de la conducta para una clase de situaciones dada. En los esquemas es donde se debe investigar los conocimientos-en-acto del sujeto, es decir, los elementos cognitivos que permiten a la acción del sujeto ser operatoria.

Tomemos un primer ejemplo en el dominio de la motricidad: el esquema que organiza el movimiento del cuerpo del atleta en el momento del salto de altura representa un conjunto

impresionante de conocimientos espaciales y mecánicos. La conducta del saltador tiene que experimentar ciertas variaciones, el análisis de sus ensayos sucesivos pone en evidencia

numerosos elementos comunes. Estos elementos comunes se refieren, a lo largo del tiempo, a la movilización de los músculos que contribuyen a asegurar la eficacia de las diferentes fases del movimiento; pero esta organización motriz reposa sobre una cierta percepción de las relaciones de los objetos en el espacio y especialmente a las relaciones de las diferentes partes del cuerpo con este espacio durante el movimiento. Esta organización perceptivo-motriz supone por tanto categorías de orden espacial, temporal, y mecánica (orientación en el espacio, distancia mínima, sucesión y duración, fuerza, aceleración y velocidad ...) así como conocimientos en acto que podrían tomar la forma de teoremas de geometría y de mecánica, si fueran explicitados. Esta explicitación es por otra parte uno de los compromisos del entrenamiento y del análisis del movimiento: viene favorecida por las técnicas del video y por la competencia profesional de los entrenadores; permanece sin embargo muy fragmentaria.

Las competencias matemáticas son también sostenidas por esquemas organizadores de la conducta. Tomemos algunos ejemplos elementales:

el esquema del recuento de una colección pequeña por un niño de 5 años tiene que variar en

sus formas cuando se trata de contar bombones, platos sobre una mesa, o personas sentadas de manera dispersa en un jardín; no implica menos una organización invariante, esencial para el funcionamiento del esquema: coordinación de los movimientos de los ojos y gestos del dedo y de la mano en relación a

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