Capa De Ozono

Con la Convención para la Protección de la Capa de Ozono y el Protocolo de Montreal se logró modificar la velocidad con que se incrementaba el área del agujero, de manera que aunque en el año 2000 se alcanzó la cifra máxima registrada, de 30.31 millones de km2, para el 2005 el tamaño del agujero era de 26.77 millones de km2.

Suponiendo que la tendencia de recuperación de la capa de ozono se mantuviera como lo ha hecho en este periodo, ¿se logrará la meta de verla totalmente recuperada para 2050? ¿O quizás antes? ¿Tal vez después?

Se realizará el análisis considerando el año 2000 como x=0 y el 2005 como x=5

AÑO ÁREA (EN MILLONES DE KILÓMETROS CUADRADOS)

2000 0 30.31

2005 5 26.77

Esto me da dos puntos:

P1 (x1,y1) y P2 (x2,y2)

P1 (0,30.31) y P2 (5,26.77)

Calculo la pendiente:

m=(y_2-y_1)/(x_2-x_1 ) m= (26.77-30.31)/(5-0) = (-3.54)/5 = -0.708

Redondeo a dos decimales el valor de la pendiente:

m=-0.71

Utilizo la fórmula: y-y1=m(x-x1)

Sustituyo: y-30.31 = -0.71(x-0)

y-30.31 = -0.71x

y = -0.71x+30.31

Ordeno términos: -0.71x-y+30.31

De acuerdo al valor de la pendiente en el año 2042 el área del agujero llegará a 0.49 kilómetros, mientras que en año 2050 tenemos un resultado de -5.09 kilómetros cuadrados.

-0.71(42)+30.31=0.49 (Punto C)

-0.71(50)+30.31=-5.09 (Punto D)

Para que la meta de 0 kilómetros cuadrados se cumpla en el año 2050 calcularé la pendiente considerando los siguientes datos:

AÑO ÁREA (EN MILLONES DE KILÓMETROS CUADRADOS)

2000 0 30.31

2050 50 0

Lo cual me da dos puntos:

P1 (x1,y1) y P2 (x2,y2)

P1 (0,30.31) y P2 (50,0)

Calculo la pendiente:

m=(y_2-y_1)/(x_2-x_1 ) m= (0-30.31)/(50-0) = (-30.31)/50 = -0.6062

Redondeo a dos decimales el valor de la pendiente:

m=-0.61

Utilizo la fórmula: y-y1=m(x-x1)

Sustituyo: y-30.31 = -0.61(x-0)

y-30.31 = -0.61x

y = -0.61x+30.31

Ordeno términos: -0.61x-y+30.31

De esta manera la meta de 0 km2 se cumple:

-0.61(50)+30.31=0 (Punto B)

Según la tendencia de disminución del agujero en la capa de ozono de 0.61 km2, llegaremos a cero kilómetros hacia el año 2050; con la tendencia de la ecuación anterior esa misma meta se cumpliría en el año 2042, ya que se disminuirá la capa de ozono en 0.71 km2.

El dominio para esta gráfica es de (0,50)

El rango de esta gráfica es de (0,30)

Tanto

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