Características Carga Y Descarga De Un Circuito R-C

CARACTERÍSTICAS CARGA Y DESCARGA DE UN CIRCUITO R-C

FUNDAMENTO TEÓRICO

En el presente laboratorio se debe de tener en cuenta dos puntos básicos y de suma importancia en el análisis de condensadores, para ello definiremos los conceptos de Carga y Descarga de un condensador.

FASE DE CARGA

Teniendo el circuito mostrado (Fig 1) , una vez que se cierra el interruptor, los electrones son atraídos desde la placa superior y depositados en la placa inferior mediante la fuente, produciéndose así una carga neta positiva en la placa superior y una carga negativa en la placa inferior. En un comienzo esta transferencia de electrones es muy rápida y se va volviendo lenta conforme el voltaje a través del condensador se acerca al voltaje de la batería, una vez que el voltaje a través del condensador es igual al voltaje de la fuente se detiene esta transferencia de electrones y las placas tendrán una carga neta determinada mediante la ecuación Q = CxVC = CxE.

Fig 1

Analizando estas variaciones de corriente con el transcurrir del tiempo podemos obtener la gráfica que se presentan a continuación siendo el t = 0s el instante en que se cierra el interruptor y donde se puede observar que la corriente toma un valor limitado sólo por la resistencia de la red y luego va disminuyendo hasta alcanzar una corriente igual a cero instante en que se cargan las placas. La rápida disminución de la corriente es sinónimo que también disminuye la cantidad de carga depositada en las placas por unidad de tiempo.

IC durante la fase de carga

Así mismo la variación de voltaje con el tiempo nos puede arrojar una gráfica que presentamos a continuación. Como el voltaje a través de las placas se relaciona en forma directa con la carga en las placas, VC = q/C, se puede observar que inicialmente una carga en las placas producirá un rápido incremento en VC; así conforme disminuya la velocidad del flujo de corriente disminuirá la velocidad de cambio en el voltaje. Llegará el momento en que se detendrá el flujo de corriente (I = 0A) y el voltaje pasará a ser constante.

VC durante la fase de carga

Entonces el circuito original se puede representar de las siguientes maneras una cuando se cierra el interruptor (t = 0 s) y el condensador se representa como un corto circuito, y la otra manera cuando ha terminado la fase de carga y el condensador se representa como un circuito abierto.



Haciendo uso del Cálculo se obtienen las siguientes ecuaciones matemáticas:

donde:

- el factor RC se denomina la constante de tiempo del sistema, su símbolo es la griega  y su unidad de medida es el segundo.

 = RC

- e-X , es una función exponencial con e = 2.71828 y X = t/RC.

FASE DE DESCARGA

Cuando el interruptor del circuito original se coloca en la posición 2 el condensador empezará a descargarse con una velocidad determinada por el factor  = RC. El voltaje a través del condensador creará un flujo de carga en la trayectoria cerrada que descargará por completo el condensador. Se puede observar que la corriente IC tiene una dirección invertida, lo cual cambia la polaridad del voltaje a través de R.

Comprobación del desempeño de descarga de una red capacitiva

La curva resultante tendrá la misma forma que la curva para IC y durante la fase de descarga la corriente IC también disminuirá con el tiempo.

Así de la misma manera se pueden obtener las ecuaciones de descarga tanto del voltaje como de la corriente a través del condensador.

CICLOS DE CARGA Y DESCARGA PARA EL CIRCUITO INICIAL

OBJETIVOS

Verificar los aspectos teóricos ya ampliamente estudiados, los mismos que nos servirían en el análisis y la posterior interpretación de los resultados obtenidos.

Conocer de manera física un circuito R-C, para posteriormente darle la respectiva aplicación, con las respectivas variantes en sistemas mas complejos.

Interpretar las herramientas matemáticas ( ecuaciones diferenciales ) usadas para el presente laboratorio, así como de verificar la veracidad de las formulas que se dedujeron, para el análisis elementos almacenadotes de energía eléctrica.

EQUIPOS Y MATERIALES

1 Fuente de tensión continua de40 voltios (dentro de un panel) .

1 voltímetro de 0 a 20V CC.

1 multímetro de buena sensibilidad (puede solicitarse un voltímetro digital par mejorar la exactitud de las medidas).

1 Micro amperímetro de 1500 uA CC.

1 Panel de circuito R - C R =50 K y C=2200 uF).

1 Cronometro.

Conductores de conexión

Micro amperímetro y Multímetro, con sus respectivos accesorios, ambos pertenecientes a la empresa TEKTRONIX

Cables y pinzas de conexión, útiles en la

unión de los diversos elementos eléctricos,

en el ensamble de los diferentes sistemas analizados

PROCEDIMIENTO

a) Armar el circuito de la figura adjunta

b) Energizar el circuito ,regulando el voltaje hasta obtener 15 V en el voltímetro teniendo cuidado de que los interruptores unipolares estén abiertos.

c) Calcular previamente en forma aproximada ,el valor de la constante de tiempo y de la corriente máxima que circula ,para efectos de usar una escala adecuada de cada instrumento.

d) Proceder a cerrar el interruptor S1 ,manteniendo S2 abierto ,tomando los valores de la tensión del condensador Vc, la corriente en el microamperio y el tiempo ,cada 20 segundos ,tomando un juego de 20 valores como mínimo

e) Luego, abrir el interruptor S1 ,teniendo mucho cuidado con la polaridad del voltímetro y del Micro amperímetro. En este caso para tomar los datos de las características de descarga del condensador es necesario cambiar la polaridad de los instrumentos.

f) Después de estar seguros de su correcta conexión ,cerrar el interruptor S2,manteniendo abierto el interruptor S1 y tomar un juego de valores de Vc ,uA y el tiempo a intervalos de 20 segundos .Como en el caso anterior, deben tomarse 20 valores como mínimo .Verificar que el condensador ha tomado su carga total ,antes de descargarlo ,en este segundo proceso.

g) Realizar los paso de medición de carga y descarga del condensador ,en este caso utilizando el multímetro pasa medir la tensión en la resistencia VR.

h) Desconectar la fuente y los elementos del circuito ,tomando nota de todas las características indicadas.

CÁLCULOS Y RESULTADOS

Calculo de la constante de tiempo teórico 

Para los datos tomados en el laboratorio tenemos:

R = 50.5 Kohm.  = 0.114635 ms.

C = 2.27 mF.

Calculo de la constante de tiempo práctico 

Tiempo (s) V (V)  (s)

20 2.2900 111.7981

40 4.2400 110.6848

60 5.7800 112.4662

80 7.1700 111.2292

100 8.2700 111.6808

120 9.1900 112.0346

140 9.9700 112.1043

160 10.6300 111.9925

180 11.1900 111.6912

200 11.6600 111.3548

220 12.0600 110.8143

240 12.4000 110.0815

260 12.6900 109.1068

280 12.9500 108.3591

300 13.1700 108.3242

320 13.3500 108.2370

340 13.5200 107.5854

360 13.6600 107.3122

380 13.7800 106.4735

400 13.8900 106.2774

420 13.9800 ¿?

Como se observa en la siguiente tabla el valor de  tiene una tendencia a estabilizarse a rededor del valor teórico, por ello tomaremos un promedio de estos valores:

Es preciso señalar que los valores de  se calcularon haciendo uso de la siguiente formula:

Para lo cual es justo señalar que el ultimo valor de la tabla de datos en indeterminado, debido a que su correspondiente valor de voltaje es 13.98 volt. Y este ocasionaría la indeterminación.

Cuadros Divergentes de los valores Absolutos y Experimentales

Voltaje vs Tiempo durante el Proceso de Carga

Número Tiempo (s) V. Teórico (V) V. Real (V) Error Absoluto Error Relativo (%)

1 20 2.3806 2.29 0.0381 3.8064

2 40 4.3801 4.24 0.0320 3.1987

3 60 6.0595 5.78 0.0461 4.6124

4 80 7.4700 7.17 0.0402 4.0162

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