Carga nuclear efectiva. Reglas de Slater

Carga nuclear efectiva. Reglas de Slater[pic 1]

El único átomo que experimenta en forma completa la atracción del núcleo es el hidrógeno: su único electrón es atraído por el protón sin interposición entre ambos. Para los átomos con más de un electrón, uno cualquiera de ellos se sentirá atraído por el núcleo y repelido por el o los otros electrones. Por ejemplo, el helio (Z=2) tiene dos protones en su núcleo y dos electrones externos; si elegimos uno de esos electrones (lo llamaremos electrón de prueba) será atraído por dos cargas positivas y repelido por una carga negativa (la del otro electrón); esta repulsión es difícil de calcular, pero es posible considerar un modelo sencillo donde el electrón de prueba “sienta” el efecto del núcleo menos el de la repulsión de los demás electrones: a esto se lo llama carga nuclear efectiva Zef.

El químico teórico J. Slater tratando de asociar ciertas propiedades de los elementos a la configuración electrónica de sus átomos, desarrolló un regla empírica que permite calcular en forma aproximada la fuerza atractiva que el núcleo ejerce sobre un electrón teniendo en cuenta el efecto de atenuación que produce la presencia de otros electrones en el mismo nivel energético (pero distinto numero cuántico acimutal) y en niveles inferiores; a ese efecto se lo conoce como apantallamiento o efecto de pantalla. Según Slater la atenuación que produce la presencia de otros electrones, sobre la fuerza de atracción electrostática entre el núcleo y un dado electrón está dada por:

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En la ecuación anterior F es la fuerza de atracción entre el electrón de prueba y el núcleo, Zef es la carga nuclear efectiva, e la carga del electrón y r la distancia entre el electrón y el núcleo.^[1]  La carga nuclear efectiva se define como:

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en la que Z es el número atómico (o sea la carga positiva real del núcleo) y σ es la constante de apantallamiento (también llamada constante de Slater). 

Debe tenerse en cuenta que la Zef  es la que “siente” un dado electrón de prueba y, por lo tanto, la constante de apantallamiento se calcula para ese dado electrón.

Para calcular el valor de la constante de apantallamiento σ debe seguirse la siguiente regla:

a) los electrones ubicados en un orbital de mayor nivel energético contribuyen con un valor cero (0) a la constante de apantallamiento.

b) cada electrón del mismo nivel energético (mismo número cuántico principal)  contribuye en 0,35 (excepto si el nivel es 1s, que contribuye con 0,30).

c) los electrones en el nivel n inmediato inferior, si están en orbitales s o p, contribuyen con 0,85.

d) todos los electrones de los niveles energéticos n-2 e inferiores contribuyen con una unidad (1,00) cada uno.

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