Cartas de control por variables- Cartas X-S-R

Control Total de la Calidad

Javier Preciado

David González Salinas

Juliana Martínez

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Universidad Tecnológica de Pereira

Ingeniería Industrial

INTRODUCCIÓN

El Control Estadístico de Procesos (CEP) es una herramienta fundamental para el aseguramiento de la calidad en la producción industrial. El objetivo del CEP es controlar el proceso productivo para detectar y corregir desviaciones que puedan afectar la calidad del producto final. Una de las técnicas más utilizadas en el CEP son las cartas de control, que permiten monitorizar la variabilidad del proceso a través del tiempo y detectar de manera temprana las desviaciones significativas. Las cartas de control enfocan la atención hacia las causas especiales de variación cuando estas aparecen y reflejan la magnitud de la variación debida a las causas comunes (Las causas comunes o aleatorias se deben a la variación natural del proceso). Las causas especiales o atribuibles son, por ejemplo: un mal ajuste de máquina, errores del operador, defectos en materias primas. Entre las cartas de control más comunes se encuentran las cartas X-R y X-S.

Las cartas X-R son gráficos realizados para el seguimiento estadístico del control de calidad de piezas en múltiples sectores, incluyendo el de la automoción. Permiten detectar la variabilidad, consistencia, control y mejora de un proceso productivo. Por otro lado, la carta XS se utiliza para monitorear la variabilidad de un proceso a través del tiempo utilizando las desviaciones estándar de subgrupos. Ambas cartas son útiles para identificar desviaciones significativas en el proceso y para tomar medidas correctivas antes de que afecten la calidad del producto final.

El espesor de una tarjeta de circuitos impresos es un importante parámetro de la calidad en la industria electrónica. La tabla siguiente muestra los datos del espesor de las tarjetas en pulgadas para 25 muestras de tres tarjetas cada una.

1. Establecer las cartas de control X y R. ¿El proceso está bajo control?

En la tabla 1 se muestra los datos analizados, se inicia analizando la gráfica R, debido a que los límites de la gráfica X dependen del rango, por lo tanto, si la variabilidad del proceso no está bajo control no tendrán sentido los límites para el gráfico de medias.

1. Se calculan los rangos para cada muestra así:

Ri = Xi max− Xi min

R1 = 0.064 − 0.0629 = 0.011

1. Se calcula la línea central del gráfico de rangos así:

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La siguiente tabla contiene los datos restantes del rango:

Para muestras con n=3 se tienen constantes D4=2,575 y D3=0, por lo tanto, los límites a usar serán:

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