Caso Práctico 1 . Funciones Reales de una Variable Real

Caso Práctico 1

Funciones Reales de una Variable Real

Carlos de Altea desea evaluar la situación económica de su empresa Gamma S.L. El beneficio mensual de la sociedad paso de ser negativo a ser positivo hace 5 meses, y actualmente es de 25 m.u.m. (miles de unidades monetarias). Dicho beneficio mensual puede ser representado por una función lineal f(x) = a x + b en la cual el eje de y representa el beneficio mensual en m.u.m., y el eje de x representa los meses que pasan, x=0 siendo el mes actual.

1. Cuál es el valor de la constante b?

Si X=0

F(x) = ax +b

F(0)=25 = a (0) + b

25 = b

1. Cuál es el valor de f(-5)?         

Si F(-5)

F(-5) = 0 = -5a + 25

5a = 25

a = 25 / 5

a = 5

F(x) = 5x + 25

1. Qué tipo de ángulo forma la función del beneficio mensual con el eje x?

Angulo agudo.

1. Cuál será el beneficio mensual de Gama dentro de un año si todo sigue como lo previsto.

Si x = 12

F (12) = 5(12) + 25

F(12) = 60 + 25

F(12) = 85 mum

Caso práctico 2

En Coatland, país únicamente dedicado a la producción de abrigos, desean mantener un proceso de elaboración eficaz, es decir, una eficacia de producción positiva. Sabemos que la eficacia en la producción de abrigos está representada por la función f(x) = 3x^2 + x – 2.

1. Calcula las soluciones de la ecuación F(x) = 0

[pic 1]

[pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

1. Qué intervalo de soluciones deberán evitar en la empresa para mantener un proceso de elaboración eficaz?

[-1, 2/3]  (0, 2/3)

Caso Práctico 3

Funciones Racionales

Automóviles Sánchez S.L. es una empresa dedicada a la producción y comercialización de automóviles en Colombia. El número de ventas de la sociedad a lo largo del año 2014 puede ser expresado utilizando una función radical dónde el eje x representa el día del año, el eje y el número de ventas en miles de ventas, y dónde n = 4.

1. Expresa la Función que representa las ventas a lo largo del año en función de X de 2 maneras diferentes.

F(x) =  [pic 7]

1. Cuántas ventas ha realizado la empresa en el 2014?

[pic 8]

[pic 9]

1. Cuál ha sido el mes en que más se vendido en el año? En el que menos?

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