Casos estadísticos

1. Los datos que se dan a continuación corresponden a los pesos en Kg. de ochenta personas:

61; 66; 77; 70; 66; 68; 57; 70; 66; 52; 75; 65; 69; 71; 58; 66; 67; 74; 61;

63; 69; 80; 59; 66; 70; 67; 78; 75; 64; 71; 81; 62; 64; 69; 68; 72; 83; 56;

65; 74; 67; 54; 65; 65; 69; 61; 67; 73; 57; 62; 67; 68; 63; 67; 71; 68; 76;

61; 62; 63; 76; 61; 67; 67; 64; 72; 64; 73; 79; 58; 67; 71; 68; 59; 69; 70;

66; 62; 63; 67;

Se solicita realizar los cálculos e interpretar los resultados:

a. Obténgase una distribución de datos en intervalos de amplitud 5, siendo el primer intervalo [50; 55), se recomienda tener en cuenta que los intervalos son semiabiertos, el corchete significa cerrado y quiere decir que ese número se toma en ese intervalo, y cuando se coloca paréntesis quiere decir que este número no lo voy a seleccionar en este intervalo.

b. Calcúlese el porcentaje de personas de peso menor que 65 Kg.

c. ¿Cuántas personas tienen peso mayor o igual que 70 Kg? pero menor que 85?

SOLUCIÓN

a. Distribución de datos

b.  Porcentaje de personas con peso menor de 65 Kg.

Lo anterior lo representa los intervalos del 1 al 3, siendo así:

• Intervalo 1 =   2 personas    *   100  / 80  : 2.5%
• Intervalo 2 =   7 personas    *   100  / 80  : 8.75%
• Intervalo 3 = 17 personas    *   100  / 80  : 21.25%

Total           = 26 personas                           : 32.5 % 

80 personas participantes en el estudio, corresponden al 100% de la población; de esta, 26 personas presentan un peso inferior a 65 Kg, lo que corresponde al 32,5%. 

c. Personas con peso mayor o igual que 70 kg pero menor de 85 kg

Las personas que entran en este rango son aquellas que pertenecen al intervalo 5, 6 y 7, sumando entonces un total de 24 personas, lo que corresponde al 30%

 2. Represéntese gráficamente la siguiente distribución de frecuencias y realice la interpretación de lo que observa en dicha gráfica:

[pic 1]

SOLUCION

[pic 2]

 Interpretación

• Podemos observar que en el intervalo 3, correspondiente a límite inferior 20 y límite superior 30 (20-30) hay 92 frecuencias, que equivale a un 27,14% de todos los datos presentados.
• También se puede analizar que en los intervalos 3,4,5 es decir de 20-50 están las mayores frecuencias con 252, que equivalen al 74,33% de todos los datos.

• El intervalo con menor frecuencias es el 7, correspondiente a 60-70 con 12 frecuencias que equivalen a un 3,53% de los datos presentados.

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