Cinematica

UNIDAD III: CINEMATICA

La cinemática es una rama de la física dedicada al estudio del movimiento de los cuerpos en el espacio, sin atender a las causas que lo producen (lo que llamamos fuerzas). Por tanto la cinemática sólo estudia el movimiento en sí, a diferencia de la dinámica que estudia las interacciones que lo producen. El Análisis Vectorial es la herramienta matemática más adecuada para ellos.

En cinemática distinguimos las siguientes partes:

• Cinemática de la partícula

• Cinemática del sólido rígido

La magnitud vectorial de la Cinemática fundamental es el "desplazamiento" Δs, que experimenta un cuerpo durante un lapso Δt. Como el desplazamiento es un vector, por consiguiente, sigue la ley del paralelogramo, o la ley de suma vectorial. Así si un cuerpo realiza un desplazamiento "consecutivo" o "al mismo tiempo" dos desplazamientos 'a' y 'b', nos da un deslazamiento igual a la suma vectorial de 'a'+'b' como un solo desplazamiento.

3.1. PRINCIPIOS BÁSICOS DE LA CINEMÁTICA

3.1.1. Conceptos de posición, movimiento, rapidez, velocidad y aceleración

Posición.- En física, la posición de una partícula indica su localización en el espacio o en el espacio-tiempo. Se representa mediante sistemas de coordenadas.

Movimiento.- El movimiento es un fenómeno físico que se define como todo cambio de posición que experimentan los cuerpos de un sistema, o conjunto, en el espacio con respecto a ellos mismos o con arreglo a otro cuerpo que sirve de referencia.

Rapidez.- Es una magnitud escalar que relaciona la distancia recorrida con el tiempo.

Velocidad.- Es una magnitud vectorial que relaciona el cambio de posición (o desplazamiento) con el tiempo.

Aceleración.- La aceleración es una magnitud vectorial que nos indica el cambio de velocidad por unidad de tiempo.

3.1.2. Sistemas de referencia

Un sistema de referencia o marco de referencia es un conjunto de convenciones usadas por un observador para poder medir la posición y otras magnitudes físicas de un sistema físico. Las trayectorias medidas y el valor numérico de muchas magnitudes son relativas al sistema de referencia que se considere, por esa razón, se dice que el movimiento es relativo. Sin embargo, aunque los valores numéricos de las magnitudes pueden diferir de un sistema a otro, siempre están relacionados por relaciones matemáticas tales que permiten a un observador predecir los valores obtenidos por otro observador.

En mecánica clásica frecuentemente se usa el término para referirse a un sistema de coordenadas ortogonales para el espacio euclídeo (dados dos sistemas de coordenadas de ese tipo, existe un giro y una traslación que relacionan las medidas de esos dos sistemas de coordenadas).

En mecánica relativista se refiere usualmente al conjunto de coordenadas espacio-temporales que permiten identificar cada punto del espacio físico de interés y el orden cronológico de sucesos en cualquier evento, más formalmente un sistema de referencia en relatividad se puede definir a partir de cuatro vectores ortonormales (uno temporal y tres espaciales).

3.2. MOVIMIENTO DE LOS CUERPOS

3.2.1. Movimiento rectilíneo uniforme y uniformemente acelerado

Un movimiento rectilíneo uniforme es aquél cuya velocidad es constante, por tanto, la aceleración es cero. La posición x del móvil en el instante t lo podemos calcular integrando o gráficamente, en la representación de v en función de t. Habitualmente, el instante inicial se toma como cero, por lo que las ecuaciones del movimiento uniforme resultan

Un movimiento uniformemente acelerado es aquél cuya aceleración es constante. Dada la aceleración podemos obtener el cambio de velocidad entre los instantes y t, mediante integración, o gráficamente. Dada la velocidad en función del tiempo, obtenemos el desplazamiento del móvil entre los instantes y t, gráficamente (área de un rectángulo + área de un triángulo), o integrando

Habitualmente, el instante inicial se toma como cero, quedando las fórmulas del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado más simplificadas.

3.2.2. Caída libre y tiro vertical

Se denomina caída libre al movimiento

...