Cinematica

CINEMATICA

La cinemática es la rama de la mecánica clásica que se ocupa del estudio de las leyes del movimiento de los cuerpos, independientemente y sin tener en cuenta aquellas causas que lo producen, es decir, la cinemática, se centra y limita a estudiar la trayectoria de un cuerpo en función del tiempo. La palabra cinemática, tiene su origen en un término griego que justamente significa en ese idioma mover.

PARTICULA:

Una partícula es considerada un objeto que no tiene forma, que no hay que tomar en cuenta su vibración y su rotación sino solo su traslación.

POSICION:

Es una magnitud vectorial que nos indica la ubicación de un cuerpo en el espacio, en un sistema cartesiano elegido como referencia.

DESPLAZAMIENTO:

Es una magnitud vectorial que representa el movimiento o la variación de la posición de un cuerpo en el espacio. Se representa por medio de un vector que une el origen del movimiento con su final.

MOVIMIENTO:

Un cuerpo está en movimiento, respecto a un sistema de referencia, si la posición del cuerpo cambia en el transcurso del tiempo, esto pasa si una o todas sus coordenadas en el sistema cambian.

TRAYECTORIA:

Es la línea recta que resulta al unir todos los puntos en los cuales ha pasado un cuerpo en movimiento.

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME

El movimiento rectilíneo es aquel en el que un móvil recorre espacios iguales en tiempos iguales. Su trayectoria siempre es en línea recta.

En el movimiento rectilíneo uniforme se le llama velocidad (v) al espacio (s) recorrido en la unidad de tiempo (t) y es el cociente de dividir la distancia entre el tiempo empleado en recorrerla.

FORMULAS

v= d/t velocidad (mt/seg)

d=v*t distancia o desplazamiento (metros)

t=d/v tiempo (segundos)

EJEMPLOS

1. un cuerpo se mueve uniformemente en línea recta recorriendo 342mt en 2 segundos. ¿Cuál es su velocidad?

Solución

Datos:

D= 342 mt V= d/t = 342mt/6seg = 57mt/seg

T= 6 seg.

V= ?

2. un cuerpo con movimiento rectilíneo uniforme lleva una velocidad de 90km/h. ¿Qué distancia recorre en 20 segundos?

Solución

Datos:

V= 90km/h = 25mt/seg

T= 20 seg

D= ?

90km• 1000mt• 1h = 25mt/seg

h 1km 3600 seg

D= s•t 25mt/seg•20seg= 500 mt

3. un cuerpo con movimiento rectilíneo uniforme lleva una velocidad de 25mt/seg ¿en cuánto tiempo el móvil del problema anterior recorrerá 125pies?

Solución

Datos:

V= 25mt/seg

D= 125pies = 38.11 mt

T= ? 125pies• 1 mt = 38.11 mt

3.28pies

T= s/d = (38.11 mt)/(25mt/seg)= 1.52 segundos

4. un trueno se a escuchado 50 seg. Después de verse el relámpago. ¿A qué distancia ha caído el rayo? (velocidad de sonido 340mt/seg)

Solución

Datos:

T= 50 segundos

V= 340 mt/seg

D= ?

D= v•t = 50 seg• 340mt/seg = 7000 mt

RESPUESTA: el rayo cayó a una distancia de 7000mt.

5. calcular la velocidad de un cuerpo que recorre 300mt en 2 minutos

Solución

Datos:

D= 300 mt

T= 2 min = 120 seg

V= ?

2 min • 60 seg = 120 seg

1 min

V= d/t = (300 mt)/120seg = 2.5 mt-seg

RESPUESTA: la velocidad es de 2.5 mt/seg

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE VARIADO

Cuando una partícula no recorre espacios iguales en tiempos iguales el movimiento se le llama movimiento variado hay un clase especial de movimiento variado donde los aumentos o disminuciones de la velocidad son constantes a este movimiento se le llama movimiento uniformemente variado donde rapidez y velocidad coinciden.

FORMULAS

V= V₀+at 7. A = (v-v₀)/t

V₀ = vf – at

S= v₀ t+( (v-v₀)/2)

S = v₀ t + (a t 2)/2

T = (v-v^0)/a

2 as = V2 – V₀2

Vo : Velocidad Inicial (m/s)

Vf : Velocidad Final (m/s)

a : Aceleración (m/s2)

t : Intervalo de Tiempo (s)

d : Distancia (m)

EJEMPLOS

Un móvil viaja con una velocidad de 40mts/seg en 5 seg aumenta su velocidad 90 mts/seg encontrar su aceleración y el espacio recorrido en los primeros 3 seg de su movimiento

Solución

Datos:

v₀ = 40mts/seg

v = 90mts/seg

t = 5 seg

A = (v-v₀)/t =(90mts/seg-40mst/seg 2)/5seg = 10 mts/seg2

2. Un partícula disminuye su Velocidad de 90 pies/seg a 15 pies/seg en 10 seg

a) Cual es su aceleración

Solución

Datos:

V₀ = 90 pies/seg

V = 15pies/seg

T= 10 seg

A = (v-v₀)/t =(15 pies_seg-90pies_seg)/10seg = -7.5 pies/seg2

3. Un vehículo se mueve a razón de 135km/h aplica sus frenos y la fricción de estos produce una aceleración de 0.3mts/Seg2 hasta detenerlo desde que se aplicaron los frenos ¿ cuánto tiempo transcurrió?

Solución

Datos:

V₀ = 135km/h = 37.5 mts/seg

V = 0

A = -0.3 mts/seg2

T = (v-v^0)/a = (0-37.5mts/seg)/(- 0.3 mts/seg2) = (- 37.5 mts/seg)/(- 0.3 mts/seg2) = 125 seg

4. Un aeroplano toca la pista de aterrizaje con una velocidad de 350km/h en este momento el piloto aplica los frenos y el aeroplano se detiene a los 500mts ¿Cual es su aceleración?

Solución

Datos:

V = 0

v₀ = 350 km/h = 97.22 mts/ seg

s = 500 mts

a = ?

a = (0-(97.22mts_seg)2)/(2(500mts)) = (9451.73mts2/seg2)/100mts = 9.45 mts/seg

5. Una particula se mueve durante 4 seg con movimiento uniformemente variado recorriendo en este intervalo 88mts inmediatamente cesa la aceleración y durante 5 seg recorre 100 mts con movimiento uniforme

Solución

Datos:

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