Cinematica

Introducción

Muchos objetos que están a nuestro alrededor están en movimiento. Un objeto en reposo se identifica porque su posición permanece constante (no cambia). Si por el contrario, la posición de un objeto cambia respecto al tiempo, decimos entonces que el mismo esta en movimiento. Esto significa que el movimiento requiere un cambio en la posición. Cuando caminas, corres o brincas, tu cuerpo también está en movimiento. En estas lecciones se considerará el movimiento rectilíneo o en línea recta.

El movimiento rectilíneo es aquel que ocurre en línea recta. Un objeto está en movimiento si su posición cambia. La distancia y desplazamiento nos ayudan a determinar la cantidad movida. Si te mueves más rápidamente o lentamente tu rapidez y velocidad cambian, de forma que la rapidez y la velocidad describen el cambio en posición a través del tiempo. La razón a la cual cambia la velocidad en un intervalo de tiempo dado se llama aceleración. La aceleración describe el cambio de velocidad a través del tiempo.

La cinemática es la parte de la mecánica en física que estudia y describe el movimiento de los objetos. La cinemática se basa en la descripción del movimiento usando explicaciones, números y ecuaciones que incluyen la distancia, desplazamiento, rapidez, velocidad y aceleración.

Contenido

Cinemática

La cinemática es una rama de la física que estudia las leyes del movimiento (cambios de posición) de los cuerpos, sin tomar en cuenta las causas (fuerzas) que lo producen y se limita, esencialmente, al estudio de la trayectoria en función del tiempo. La aceleración es el ritmo con que cambia la rapidez (módulo de la velocidad). La rapidez y la aceleración son las dos principales cantidades que describen cómo cambia la posición en función del tiempo.

Historia

Hacia 1605, Galileo Galilei hizo sus famosos estudios del movimiento de caída libre y de esferas en planos inclinados a fin de comprender aspectos del movimiento relevantes en su tiempo, como el movimiento de los planetas y de las balas de cañón.1 Posteriormente, el estudio de la cicloide realizado por Evangelista Torricelli (1608-1647) fue configurando lo que se conocería como geometría del movimiento.

El nacimiento de la cinemática moderna tiene lugar con la alocución de Pierre Varignon el 20 de enero de 1700 ante la Academia Real de las Ciencias de París. Fue allí cuando definió la noción de aceleración y mostró cómo es posible deducirla de la velocidad instantánea con la ayuda de un simple procedimiento de cálculo diferencial.

En la segunda mitad del siglo XVIII se produjeron más contribuciones por Jean Le Rond d'Alembert, Leonhard Euler y André-Marie Ampère y continuaron con el enunciado de la ley fundamental del centro instantáneo de rotación en el movimiento plano, de Daniel Bernoulli (1700-1782).

Elementos básicos de la cinemática

Los elementos básicos de la cinemática son: espacio, tiempo y móvil.

En la mecánica clásica se admite la existencia de un espacio absoluto, es decir, un espacio anterior a todos los objetos materiales e independientes de la existencia de estos. Este espacio es el escenario donde ocurren todos los fenómenos físicos, y se supone que todas las leyes de la física se cumplen rigurosamente en todas las regiones del mismo. El espacio físico se representa en la mecánica clásica mediante un espacio puntual euclídeo.

Análogamente, la mecánica clásica admite la existencia de un tiempo absoluto que transcurre del mismo modo en todas las regiones del Universo y que es independiente de la existencia de los objetos materiales y de la ocurrencia de los fenómenos físicos.

El móvil más simple que se puede considerar es el punto material o partícula; cuando en la cinemática se estudia este caso particular de móvil, se denomina cinemática de la partícula, y cuando el móvil bajo estudio es un cuerpo rígido se lo puede considerar un sistema de partículas y hacer extensivos análogos conceptos; en este caso se le denomina cinemática del sólido rígido o del cuerpo rígido.

Fundamento de la cinemática clásica

La cinemática trata del estudio del movimiento de los cuerpos en general y, en particular, el caso simplificado del movimiento de un punto material, más no estudia por qué se mueven los cuerpos. Para sistemas de muchas partículas, por ejemplo los fluidos, las leyes de movimiento se estudian en la mecánica de fluidos.

El movimiento trazado por una partícula lo mide un observador respecto a un sistema de referencia. Desde el punto de vista matemático, la cinemática expresa cómo varían las coordenadas de posición de la partícula (o partículas) en función del tiempo. La función matemática que describe la trayectoria recorrida por el cuerpo (o partícula) depende de la velocidad (la rapidez con la que cambia de posición un móvil) y de la aceleración (variación de la velocidad respecto del tiempo).

 El movimiento de una partícula (o cuerpo rígido) se puede describir según los valores de velocidad y aceleración, que son magnitudes vectoriales.

 Si la aceleración es nula, da lugar a un movimiento rectilíneo uniforme y la velocidad permanece constante a lo largo del tiempo.

 Si la aceleración es constante con igual dirección que la velocidad, da lugar al movimiento rectilíneo uniformemente acelerado y la velocidad variará a lo largo del tiempo.

 Si la aceleración es constante con dirección perpendicular a la velocidad, da lugar al movimiento circular uniforme, donde el módulo de la velocidad es constante, cambiando su dirección con el tiempo.

 Cuando la aceleración es constante y está en el mismo plano que la velocidad y la trayectoria, tiene lugar el movimiento parabólico, donde la componente de la velocidad en la dirección de la aceleración se comporta como un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, y la componente perpendicular se comporta como un movimiento rectilíneo uniforme, y se genera una trayectoria parabólica al componer ambas.

 Cuando la aceleración es constante pero no está en el mismo plano que la velocidad y la trayectoria, se observa el efecto de Coriolis.

 En el movimiento armónico simple se tiene un movimiento periódico de vaivén, como el del péndulo, en el cual un cuerpo oscila a un lado y a otro desde la posición de equilibrio en una dirección determinada y en intervalos iguales de tiempo. La aceleración y la velocidad son funciones, en este caso, sinusoidales del tiempo.

Al considerar el movimiento de traslación

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