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Circuitos RLC serie


Enviado por   •  2 de Marzo de 2017  •  Documentos de Investigación  •  2.684 Palabras (11 Páginas)  •  270 Visitas

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Definiciónes.

La forma de onda senoidal con su notación adicional se utilizara ahora como modelo, para definir algunos términos básicos:[pic 2]

Forma de onda: es la trayectoria trazada por una cantidad, como la fem, dibujada en función del tiempo.

Valor instaneo: es la magnitud de una forma de onda en cualquier instante del tiempo, se denota como e1, e2, etc.

Amplitud o Valor pico: es el valor máximo de una forma de onda, se denota Am o Em

Forma de onda periódica: es una forma de onda que se repite continuamente, después de un intervalo llamado periodo (T1, T2, T3, etc.)

Ciclo: es la posición de una forma de onda contenida en un periodo.

Frecuencia: es el número de ciclos que se producen en un segundo.

En la figura tenemos un ciclo por segundo.

[pic 3]

En la figura tenemos 2.5 ciclos por segundo.

[pic 4]

Si una forma de onda de forma similar tiene un periodo de 0.5 segundos, la frecuencia será de 2 ciclos por segundo.

[pic 5]

Durante muchos años, las unidades para la frecuencia eran los ciclos por segundo (cps), pero se ha hecho hincapié en el empleo de Hertz, de modo que:

1 Hertz = 1 cps

La frecuencia nominal en México es de 60 Hertz

Ya que la frecuencia es inversamente proporcional al periodo o sea cuando la una aumenta, el otro disminuye en la misma cantidad se puede relacionar los dos mediante la ecuación:

[pic 6][pic 7]

f = frecuencia en Hz  ó cps, T = periodo en seg.

1.- Encuéntrese el periodo (T) de una forma de onda periódica con una frecuencia a) 60 Hz, b) 1 000 Hz

[pic 8][pic 9]

2.- Determine la frecuencia de la forma de onda de la figura.

[pic 10]

[pic 11]

Onda senoidal y cosenoidal.

Los términos definidos se pueden aplicar a cualquier tipo de forma de onda periódica, ya sea continua 0 discontinua; sin embargo, la forma de onda senoidal tiene una importancia especial porque se adapta a las matemáticas y a los fenómenos físicos que se asocian a los circuitos eléctricos R, C, L. En otras palabras, si la tensión que existe en un resistor, un inductor o un capacitor es senoidal, la corriente resultante para cada uno de ellos tendrá también características senoidales.

Se  debe señalar que la afirmación anterior es aplicable también a la onda cosenoidal como se muestran en las figuras

[pic 12][pic 13]

Una segunda unidad de medida es el radián, la relación entre el radián y el grado es:[pic 14]

 

ó bien:

[pic 15]

para 360°, las dos unidades de medida se relacionan como se muestran en la figura.

[pic 16][pic 17][pic 18]

3.- Convierte los siguientes grados a radianes:

a) 30°    b) 90°

[pic 19][pic 20]

4.- Convierte los siguientes radianes a grados:

a) π/3 radianes    b) 3π/2

[pic 21][pic 22]

[pic 23]

Si se utiliza el radián como unidad de medida para la abscisa, una onda senoidal aparecerá como se muestra en la figura.

[pic 24]

[pic 25]

[pic 26]

[pic 27][pic 28]

[pic 29]

[pic 30]

[pic 31]

[pic 32]

[pic 33][pic 34]

[pic 35][pic 36]

[pic 37]

[pic 38]

        

[pic 39]

[pic 40][pic 41]

        [pic 42]

Esta ecuación indica que cuando mayor sea la frecuencia de la forma de onda senoidal generada, tanto más elevada deberá ser la velocidad angular, ver figuras. [pic 43][pic 44]

5.- Determine la velocidad angular de una onda senoidal que tenga una frecuencia de 60 Hz[pic 45]

        

6.- Determina el periodo y la frecuencia de la onda senoidal de: a) 100 rad/seg   b) 500 rad/seg[pic 46][pic 47][pic 48]

Forma General para la tensión o corriente senoidales.

La forma general básica para una onda senoidal es:

        [pic 49]

Donde Am es el valor pico de la forma de onda y α es la unidad de medida para el eje horizontal, de modo que.

Obsérvese que:[pic 50]

De modo que:

[pic 51]

[pic 52]

La ecuación nos indica que el ángulo α por el que pasa el vector giratorio, se determina mediante la velocidad angular del vector giratorio y la duración del tiempo de giro

Por ejemplo para una velocidad angular dada, cuando más tiempo se deje girar el radio vector, tanto mayor será el número de grados o radianes por los que pasará el vector. Por lo tanto en forma general una onda senoidal se puede escribir: [pic 53]

...

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