Si un circuito RLC en serie es sometido a un escalón de tensión , la ley de las mallas impone la relación.
Enviado por NANYARETH • 3 de Febrero de 2016 • Ensayo • 1.285 Palabras (6 Páginas) • 497 Visitas
EL INDICADOR YE EL CAPACITADOR
El INDUCTOR
La bobina o inductor por su forma (espiras de alambre arrollados) almacena energía en forma de campo magnético. El inductor es diferente del condensador / capacitor, que almacena energía en forma de campo eléctrico. Todo cable por el que circula una corriente tiene a su alrededor un campo magnético, siendo el sentido de flujo del campo magnético, el que establece la ley de la mano derecha (ver electromagnetismo). Al estar el inductorhecho de espiras de cable, el campo magnético circula por el centro del inductor y cierra su camino por su parte exterior.
. El capacitador
El capacitor es un dispositivo que almacena energía en un campo electrostático. Una lámpara de destello o de luz relámpago, por ejemplo, requiere una breve emisión de energía eléctrica, un poco mayor de lo que generalmente puede proporcionar una batería. Podemos sacar energía con relativa lentitud (más de varios segundos) de la batería al capacitor, el cual libera rápidamente (en cuestión de milisegundos) la energía que pasa al foco. Otros capacitores mucho más grandes se emplean para proveer intensas pulsaciones de láser con el fin de inducir una fusión termonuclear en pequeñas bolitas de hidrógeno. Los capacitores se usan también para producir campos eléctricos como es el caso del dispositivo de placas paralelas que desvía los haces de partículas cargadas. Los capacitores tienen otras funciones importantes en los circuitos electrónicos, especialmente para voltajes y corrientes variables con el tiempo. Configuraciones para ambos
CIRCUITO RCL EN SERIE Y PARALELO[pic 1]
EN SERIE
[pic 2]
Circuito sometido a un escalón de tensión[editar]
Si un circuito RLC en serie es sometido a un escalón de tensión [pic 3], la ley de las mallas impone la relación:
[pic 4]
Introduciendo la relación característica de un condensador:
[pic 5]
Se obtiene la ecuación diferencial de segundo orden:
[pic 6]
Donde:
- E es la fuerza electromotriz de un generador, en Voltios (V);
- uC es la tensión en los bornes de un condensador, en Voltios (V);
- L es la inductancia de la bobina, en Henrios (H);
- i es la intensidad de corriente eléctrica en el circuito, en Amperios (A);
- q es la carga eléctrica del condensador, en Coulombs (C);
- C es la capacidad eléctrica del condensador, en Faradios (F);
- Rt es la resistencia total del circuito, en Ohmios (Ω);
- t es el tiempo en segundos (s)
En el caso de un régimen sin pérdidas, esto es para [pic 7], se obtiene una solución de la forma:
[pic 8]
[pic 9]
Donde:
- T0 el periodo de oscilación, en segundos;
- φ la fase en el origen (lo más habitual es elegirla para que φ = 0)
Lo que resulta:
[pic 10]
Donde [pic 11] es la frecuencia de resonancia, en hercios (Hz).
Circuitos sometidos a una tensión sinusoidal[editar]
La transformación compleja aplicada a las diferentes tensiones permite escribir la ley de las mallas bajo la forma siguiente:
[pic 12]
siendo, introduciendo las impedancias complejas:
[pic 13]
La frecuencia angular de resonancia en intensidad de este circuito ω0 es dada por:
[pic 14]
Para esta frecuencia la relación de arriba se convierte en:
[pic 15]
y se obtiene: [pic 16]
Circuito sometido a un escalón de tensión[editar]
Si un circuito RLC en serie es sometido a un escalón de tensión [pic 17], la ley de las mallas impone la relación:
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