Coeficiente Exoerimental
Enviado por RAYZOLA CAMACHO ARMANDO • 6 de Septiembre de 2022 • Apuntes • 5.839 Palabras (24 Páginas) • 42 Visitas
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Para´metros del modelo usadas en simulacio´n | ||
σ0 σ1 | 105 √σ0 | [ 1 ] m [ N ] m/seg [ N ] m/seg [N ] [N ] [m/seg] [N/(m/seg)] |
σ2 | 0.4 | |
FC | 1 | |
FS | 1.5 | |
vs | 0.001 | |
α | 109 |
[pic 2]
Modelo dina´mico de friccio´n: un enfoque para identificacio´n y control
Juan C. Mart´ınez-Rosas, Luis Alvarez-Icaza y Daniel Noriega-Pineda
Resumen—Se presenta un novedoso modelo dina´mico para describir la fuerza de friccio´n entre dos cuerpos en contacto. Este modelo es una extensio´n del popular modelo de friccio´n LuGre. La diferencia principal con respecto al modelo LuGre y otros modelos similares radica en la descripcio´n del efecto Stribeck, el cual, ahora es modelado con una ecuacio´n diferencial no lineal de primer orden. Esta formulacio´n representa a un modelo dina´mico de segundo orden que preserva la base intuitiva de su precusor, reproduciendo el mismo comportamiento en estado pseudo-estacionario, y ofrece propiedades de pasividad equivalentes. La principal ventaja con respecto a otros modelos de friccio´n reside en la posibilidad de identificar en tiempo real todos los para´metros relevantes asociados al feno´meno de friccio´n. Esto es particularmente importante cuando esos para´metros cambian con el tiempo haciendo dif´ıcil calibrar de manera cont´ınua el modelo.
Palabras clave—Modelos de friccio´n dina´mica, Friccio´n de Coulomb, Efecto Stribeck, Modelo de friccio´n Lugre
- INTRODUCCIO´ N
Friccio´n es un feno´meno siempre presente cuando dos cuerpos esta´n en contacto, tal que existen fuerzas con componentes tangentes a su regio´n de contacto que se oponen al movimiento relativo de los cuerpos. Tratar con friccio´n, resulta en una tarea importante cuando se trabaja en control de sistemas meca´nicos, puesto que su presencia puede ocasionar errores de seguimien- to, ciclos l´ımite, vibraciones y otros tipos de problemas que afectan directamente el desempen˜o de control de movimiento. Para compensar los efectos de friccio´n de manera adecuada, es importante disponer de modelos dina´micos de friccio´n eficientes1. Un importante paso en esta direccio´n es el modelo de friccio´n LuGre introducido en [2]. En esta referencia, los autores introducen un modelo dina´mico de primer orden junto con una ecuacio´n de salida para describir la fuerza de friccio´n en la regio´n de contacto entre dos cuerpos. La principal ventaja de e´ste y otros modelos similares de friccio´n dina´mica en la literatura 2 es su habilidad para reproducir el comportamiento de histe´resis y el llamado efecto Stribeck, el cual explica la transicio´n del re´gimen esta´tico a dina´mico.
Investigacio´n apoyada con subsidios de CONACYT 47583 y UNAM- DGAPA-PAPIIT IN117108.
J. C. Mart´ınez-Rosas es estudiante postdoctoral en el Instituto de Ingenier´ıa; Universidad Nacional Auto´noma de Me´xico; 04510 Coyoaca´n DF, Me´xico. jmartinezr@iingen.unam.mx.
L. Alvarez-Icaza es profesor en el Instituto de Ingenier´ıa; Universidad Nacional Auto´noma de Me´xico; 04510 Coyoaca´n DF, Me´xico, autor corre- sponsal, alvar@pumas.iingen.unam.mx.
D. Noriega-Pineda es profesor en la Universidad Auto´noma de la Ciudad de Me´xico, daniel.noriega@uacm-iztai.com
1Los lectores interesados en buscar herramientas sobre control y analisis sobre compensacio´n de friccio´n en ma´quinas debera´n referirse a [1].
2Ver, por ejemplo, [3], [4], [5].
Sin embargo, el modelo LuGre u´nicamente puede ser aplicado asumiendo conocimiento total o parcial de sus para´metros. Por consiguiente, resulta ser un esquema no pra´ctico cuando las condiciones de contacto y operacio´n varian con el tiempo, tales como temperatura, humedad, polvo, desgaste, etc.
El objetivo de este art´ıculo es probar un nuevo modelo dina´mico de friccio´n, el cual es una extensio´n del presentado en [2]. La principal diferencia en la nueva formulacio´n, con respecto a [2], esta en la descripcio´n del efecto Stribeck, el cual ahora es modelado con una ecuacio´n diferencial no-lineal de primer orden. La principal ventaja de la nueva representacio´n, con respecto a otros modelos dina´micos de friccio´n, radica en la posibilidad de identificar todos los para´metros relevantes. Esto es de particular importancia en aplicaciones de control, donde los para´metros cambian con el tiempo. Un caso t´ıpico es la friccio´n llanta pavimento, donde hay una variedad de factores en el camino, clima y veh´ıculo que inducen cambios en los para´metros del modelo [6], [7].
Han existido intentos por desarrollar esquemas de adaptacio´n en l´ınea para modelos dina´micos de friccio´n. En [8], [6], [9], [7] se presentan algunos trabajos donde se intenta adaptar los para´metros del modelo LuGre. Sin embargo, el nu´mero de para´metros sujetos a adaptacio´n cambia en cada caso. En la mayor parte de ellos, siempre se asume el conocimiento de algunos para´metros. En particular, los dos para´metros relacionados con la friccio´n esta´tica y friccio´n de Coulomb.
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