Concepto de entropía

ENTROPÍA: Un breve esbozo

Por José Joaquín Rojas Diéguez, jjrojas@url.edu.gt

RESUMEN

La entropía es un concepto fascinante, cuyas implicaciones y aplicaciones no se limitan al ámbito técnico y científico. El presente documento persigue la exposición sintética de algunos de los aspectos más relevantes de una temática que ha sido objeto de innumerables estudios. Se trata de una aproximación, que de ninguna manera pretender ser exhaustiva pero que nos describe entre otras cosas, la definición de la tercera ley termodinámica, la cual en la mayoría de los textos modernos no aparece, por su aplicación restrictiva a las sustancias cristalinas puras en el cero absoluto.

DESCRIPTORES

Entropía. Primera Ley Termodinámica. Segunda Ley Termodinámica. Tercera Ley

Termodinámica. Desorden. Reversiblilidad. Espontaneidad. Calidad de la energía.

ABSTRACT

Entropy is a fascinating concept, which implications and applications are not limited to technical and scientific fields. This article looks for a synthetic presentation of some of the most relevant aspects on this concept, object of innumerable studies. It is an approximation to theme, not pretending to be exhaustive but trying to describe among other things, Third Thermodynamics Law which in most cases is not included on text due to its restrictive application to crystal sustances in absolute cero temperature.

KEYWORDS

Entropy. First Thermodynamics Law. Second Thermodynamics Law. Third

Thermodynamics Law. Disorder. Reversibility. Spontaneity. Quality of energy.

ENTROPIA

1. Concepto de entropía

La palabra entropía se deriva del vocablo griego trope, que quiere decir transformación. La entropía es una función termodinámica que se designa por la letra S. El físico alemán Rudolph Clausius descubrió la función S en 1854 y la denominó contenido de la transformación (Verwandlinginhalt)1. Posteriormente, en 18652, el mismo Clausius la renombró como entropía. Las conclusiones de Clausius se basaron en el estudio que hizo

sobre el trabajo del ingeniero francés Sadi Carnot, quien en 1824 publicó “La potencia motriz del fuego”3, una investigación sobre los principios que regían la transformación de la energía térmica (calor) en energía mecánica (trabajo). De aquí el nombre que Clausius le dio a la función S.

La entropía es un concepto complejo, “sin ningún análogo físico sencillo”4. Hougen et. al. sugieren que el concepto físico de la entropía puede formularse como:

“La entropía es una propiedad intrínseca de la materia caracterizada porque su valor se incrementa al crecer la ineficacia de la energía total del sistema”5.

Afirmar que se trata de una propiedad intrínseca de la materia implica que su valor depende únicamente de la naturaleza de la materia considerada, sin importar su posición externa o su movimiento con respecto a otros cuerpos. Así, por ejemplo, la entropía de un cilindro que contiene aire a 25 °C y 500 kPa es la misma, independientemente de que el cilindro se encuentre ubicado en la planta baja o en el último piso de un rascacielos.

Obsérvese que se requiere definir el estado en que se encuentra la materia (condiciones de temperatura y presión) para cuantificar la magnitud de la entropía. Esto se explica con más detalle cuando se mencionan las características de la entropía entendida como una magnitud termodinámica.

Otro aspecto de vital importancia en la definición de entropía que brindan Hougen et. al. es el hecho de que la entropía expresa una medida de la mayor o menor capacidad de la energía térmica de un sistema para su conversión en energía mecánica; en otras palabras, la entropía permite cuantificar la reducción de la calidad de la energía, en el sentido de que es degradada a una forma más dispersa y caótica, la energía térmica. Esto puede ilustrarse al considerar un sistema aislado en el que se produce la caída de un objeto sobre una placa, dado que como resultado del impacto parte de la energía potencial inicial del objeto se convierte en calor, degradándose entonces a una forma menos eficaz, con el consecuente incremento de la entropía del sistema.

Es aquí donde la entropía encuentra una de sus más relevantes aplicaciones prácticas: en el estudio de las máquinas térmicas (centrales de vapor y motores de combustión interna), los refrigeradores y la expresión cuantitativa del grado de degradación de la energía en dichos dispositivos; y en el cálculo de las eficiencias isentrópicas de compresores, bombas,

toberas, turbinas y otros equipos de amplia utilización en ingeniería, que permiten medir el desempeño de dichos aparatos al compararlos contra un proceso ideal.

2. La entropía y la Segunda Ley de la Termodinámica

A semejanza de la temperatura que se introduce a partir de la Ley Cero de la Termodinámica y la energía cuya definición se establece a partir de la Primera Ley, la definición de entropía se obtiene partiendo de la Segunda Ley.

La primera ley emplea la energía para identificar los cambios que pueden efectuarse (aquellos en los que la energía total del sistema más sus alrededores permanece constante). La segunda ley se vale de la entropía para establecer cuales de estos cambios son naturales y espontáneos.

Se entiende por espontáneos aquellos procesos que están impulsados por una fuerza directora, que es la que tiende a que el proceso tenga lugar. Así por ejemplo, un cuerpo caliente se enfría hasta alcanzar la temperatura de sus alrededores como consecuencia del diferencial finito de temperatura existente, pero no se calienta espontáneamente a expensas de los alrededores; un gas se expande y llena el volumen disponible, producto de la diferencia de concentración del gas en el espacio, pero no se contrae espontáneamente.

Dichos procesos espontáneos no están equilibrados y son irreversibles (los procesos irreversibles son aquellos que una vez que han ocurrido, no pueden invertirse por si solos de modo espontáneo y regresar al sistema a su estado inicial).

Clausius lo expresó en su famosa sentencia: “la energía del universo es constante; la entropía tiende a lograr un valor máximo”6. Dado que todos los procesos naturales son espontáneos, éstos deben producirse con aumento

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