Concepto y ejemplos de Números Naturales
Enviado por geidelyn • 27 de Febrero de 2014 • Tarea • 816 Palabras (4 Páginas) • 641 Visitas
Tarea I:
Indaga acerca de los números naturales y luego redacta una síntesis que contenga las siguientes informaciones:
a)Concepto y ejemplos de Números Naturales.
Número natural, el que sirve para designar la cantidad de elementos que tiene un cierto conjunto, y se llama cardinal de dicho conjunto. Los números naturales son infinitos. El conjunto de todos ellos se designa por N:
N = {0, 1, 2, 3, 4,…, 10, 11, 12,…}
El cero, a veces, se excluye del conjunto de los números naturales.
b) Escribe las propiedades que se cumplen en las operaciones con Números Naturales (N).
Propiedades de la adición de Números Naturales
La adición de números naturales cumple las propiedades asociativa, conmutativa y elemento neutro
Propiedades de la Multiplicación de Números Naturales
La multiplicación de números naturales cumple las propiedades asociativa, conmutativa, elemento neutro y distributiva del producto respecto de la suma.
Propiedades de la Sustracción de Números Naturales
Igual que la suma la resta es una operación que se deriva de la operación de contar
Propiedades de la División de Números Naturales
La división es la operación que tenemos que hacer para repartir un número de cosas entre un número de personas
c) Escribe las diferencias entre el Mínimo Común Múltiplo (mcm) y Máximo Común Divisor (MCD). Ejemplos de cada uno.
El Máximo Común Divisor es, como su nombre indica, el mayor de los divisores comunes de varios números. Para calcularlo, se descompone cada uno de ellos en factores primos. El M.C.D. es el resultado de multiplicar los factores que se repitan en todas las descomposiciones, afectados por el menor exponente.
En el caso de que no se repita ningún factor, el M.C.D. de esos números es 1, y se dice que los números son "primos entre sí". Por ejemplo, el 18 y el 25 son primos entre sí.
Ejemplos:
Si queremos hallar el M.C.D. de 36, 60 y 72, descomponemos los tres en factores primos:
36 = 22•32
60 = 22•3•5
72 = 23•32
Vemos que los únicos factores que se repiten en las tres descomposiciones son el 2 y el 3. Los cogemos con los menores exponentes al que están afectados, por lo que el M.C.D. será 22•3 = 12.
M.C.D.(36, 60, 72) = 12
Para hallar el M.C.D. de 18 y 25:
18 = 2•32
25 = 52
No hay ningún factor repetido, luego:
M.C.D.(18, 25) = 1
Los números 18 y 25 son primos entre sí.
El Mínimo Común Múltiplo es, así mismo, el menor de los múltiplos comunes a varios números. Para calcularlo, descomponemos los números
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