Conceptos de Introducción al FEM

Isoparametría: Condición que se cumple cuando el número de nodos necesarios para definir la geometría del elemento es igual al número de nodos necesarios para definir la respuesta.

La prueba del parche: Nombre que se le da a una prueba utilizada en el MEF para conocer la calidad del elemento finito, consiste en varios elementos tales que nos permitan conocer la solución exacta y que también esta pueda ser reproducida en principio con error cero.

Funciones de Interpolación: la interpolación es la obtención de nuevos puntos partiendo del conocimiento de un conjunto discreto de puntos.

Condiciones estacionarias: Se da si las variables que definen el comportamiento de un sistema o proceso permanecen invariantes respecto al tiempo.

Teoría de vigas de Bernoulli – Euler: se basa en las siguientes suposiciones

Simetría plana: Eje longitudinal recto. La sección tiene un plano longitudinal de simetría. Las cargas transversales resultantes que actúan en cada sección yacen en ese plano.

Variación de la sección transversal: La sección es constante o varía suavemente.

Normal: Las secciones planas originalmente normales al eje de la viga permanecen planas y normales al eje longitudinal deformado después de la flexión

Energía de deformación: Los elementos toman solamente en cuenta la energía de deformación interna debido a flexión. Otros efectos como la deformación transversal y fuerza axial se ignoran.

Linearización: Las deflexiones transversales, rotaciones y deformaciones se consideran pequeñas tal que las suposiciones de deformaciones infinitesimales sean aplicables.

Comportamiento Elástico: Se asume que el comportamiento del material es elástico e isotrópico. Vigas heterogéneas fabricadas con diferentes materiales, como el concreto reforzado, no se excluyen.

Teoría de vigas de Timoshenko:

1. El modelo de Timoshenko introduce el efecto de la deformación por cortante transversal, considera que la sección transversal permanece plana pero no necesariamente normal a la superficie neutra deformada.

2. La deformación por cortante se define por la diferencia entre la rotación de la sección transversal y la pendiente del eje neutro.

3. El material del elemento es homogéneo, isotrópico y linealmente elástico (cumpliendo la ley de Hooke). Coeficiente de Poisson despreciable.

4. El desplazamiento vertical de los puntos que se encuentran sobre la sección transversal del elemento en una posición x son pequeños e iguales a los desplazamientos del eje de la viga.

5. El desplazamiento lateral a lo largo de la viga es nulo

6. La sección transversal del elemento en una posición x normal al eje de la viga antes de la deformación, permanece plana pero no necesariamente ortogonal al eje del elemento después de la deformación. Esto supone la presencia de un estado de tensiones cortantes en la sección

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