Conjunto De Los Numeros Reales

ONJUNTOS NUMERICOS

Uno de los conceptos fundamentales de las matemáticas es le número. El concepto de número

surgió en la antigüedad, ampliándose y generalizándose con el tiempo.

El primer conjunto numérico conocido es el de los NÚMEROS NATURALES que se representa

simbólicamente con la letra N. En este conjunto de definen todas las operaciones con sus respectivas

propiedades, algunas de ellas con ciertas restricciones como el caso de la resta, que no se puede resolver

en caso de que el minuendo sea menor que el sustraendo, por ejemplo:

6 – 11 ∉ N

Ante la imposibilidad de resolver esta operación se crea el conjunto de números negativos, que

unido al conjunto de los números naturales forman el conjunto de NÚMEROS ENTEROS que se

representan con la letra Z.

En el se definen todas las operaciones y sus respectivas propiedades, pero en el caso de la división

se impone la restricción de que el dividendo sea múltiplo del divisor, si esto no se cumple, dicha

operación no se puede realizar en este conjunto, por ejemplo:

5 : 8 ∉ Z

Para poder resolver este tipo de operaciones se crea el conjunto de números fraccionarios, que

unido al conjunto de números enteros forman el conjunto de NÚMEROS RACIONALES. Este conjunto

se representa con la letra Q.

En este conjunto, una vez definidas todas las operaciones con sus respectivas propiedades, se

observa que no es posible resolver operaciones tales como √ 2 ,√ 3 , √ 5 , etc. cuyos resultados no pueden

indicarse como fracción. Ante esta imposibilidad se crea el conjunto de números irracionales, que, junto

a los números racionales forman el conjunto de NÚMEROS REALES. Este conjunto se representa con

la letra R.

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