Construir un cuadro comparativo de las diferencias entre los sistemas lineales y los sistemas NO lineale

TRABAJO COLABORATIVO 2

GRUPO: 100401A_226

METODOS NUMERICOS

PRESENTADO POR:

JENNIFER PEÑUELA RODRIGUEZ

PRESENTADO A

MARTIN GOMEZ ORDUZ

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD

FLORENCIA

2015

TRABAJO COLABORATIVO 2

Construir un cuadro comparativo de las diferencias entre los sistemas lineales y los sistemas NO lineales con al menos un ejemplo. (Debe ser original, no se admiten copia bajadas de internet).

Ecuación lineal Ecuación NO lineal

Una ecuación de primer grado o ecuación

Lineal significa que es un planteamiento de igualdad, involucrando una o más variables a la primera potencia, que no contiene productos entre las variables, es decir, una ecuación que involucra solamente sumas y restas de una variable a la primera potencia.

Las lineales no deben tener

exponenciales, por lo tanto cuando se

grafica se forma una línea recta, por eso

Se llaman lineales. Por otra parte, en la mayoría de los sistemas lineales la salida sigue la misma forma de la entrada o por lo menos

Reflejar los mismos cambios generados en la entrada. Es cualquier ecuación que tenga alguna variable elevada al cuadrado, cubo, etc.

Las no lineales, forman figuras, por ejemplo una parábola o una hipérbola. Las características no lineales con frecuencia son introducidas de forma intencional en un sistema de control para mejorar su desempeño o suministrar un control mayor.

5/(x-4)=4/(x-3)

5(x-3)=4(x-4)

5x-15=4x-16

15-16=5x-4x

X=1 {█(x^2+y^2=25@x+y=7)}

Y=7-x

x^2+(7-x)^2=25

x^2+49-14x+x^2=25

〖2x〗^2-14x+24=0

x^2-7x+12=0

Solucione el siguente ejercicio utilizando los metodos de eliminacion de Gauss, Gauss-Jordan y Gauss-Seidel. Compare los resultados y hagan un pequeño analisis.

〖0.1x〗_1+〖7.0x〗_2-〖0.3x〗_3=-19.30

〖3.0x〗_1-〖0.1x〗_2-〖0.2x〗_3=7.85

〖0.3x〗_1-〖0.2x〗_2-〖10.0x〗_3=71.40 utilizando un ᶓ= 0.001

SOLUCION POR METODO GAUSS-SEIDEL

〖3.0x〗_1-〖0.1x〗_2-〖0.2x〗_3=7.85

〖0.1x〗_1+〖7.0x〗_2-〖0.3x〗_3=-19.30

〖0.3x〗_1-〖0.2x〗_2-〖10.0x〗_3=71.40

x_1=(7.85+〖0.1x〗_2+〖0.2x〗_3)/3

x_2=(-19.3-〖0.1x〗_1+〖0.3x〗_3)/7

x_3=(71.4-〖0.3x〗_1+〖0.2x〗_2)/10

Calculamos x1

x_1^0=7.85/3=2.616

Calculamos x2

x_2^0=(-19.3-0.1(2.616))/7= -2.794

Calculamos x3

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