Contenido Programatico Calculo

Universidad de Colima

Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

Facultad de Ingeniería Electromecánica

Licenciatura en Ingeniero en Comunicaciones y Electrónica

P R O G R A M A A N A L Í T I C O

I. DATOS GENERALES

MATERIA: CÁLCULO UBICACIÓN: 1ER SEMESTRE

Antecedentes:

Ninguna

Paralelas:

Álgebra Lineal

Consecutivas:

Cálculo vectorial

Ecuaciones Diferenciales

PLAN CLAVE CRÉDITOS

9

HORAS SEMANA SEMESTRE

Teóricas: 3 51

Prácticas: 3 51

Total: 6 102

Elaborado por: Lic. Pedro Vidrio Pulido

Ing. Abel Delino Silva

M. C. Marco Antonio Pérez González

Ing. Saida Miriam Charre Ibarra

Fecha: Mayo de 2005

II. PRESENTACIÓN

En el área de la ingeniera la materia de cálculo diferencial e integral es un

soporte básico por medio del cual se aprenden diversos métodos que permiten

modelar fenómenos de la vida cotidiana

III. PROPÓSITO DEL CURSO

Al concluir el curso el alumno definirá la diferencia entre una derivada y una

integral, realizará operaciones de derivación de funciones algebraicas y

trascendentes de forma explicita e implícita, será capaz de utilizar las distintas

técnicas de integración y resolverá problemas prácticos de las ciencias básicas

que requieran del cálculo diferencial e integral.

IV. CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS

Objetivo por unidad Contenidos

El alumno aprenderá a

clasificar todo tipo de

funciones y a esbozar sus

respectivas graficas

UNIDAD 1. Introducción

1.1 FUNCIONES

1.1.1 Definición de función y sus

elementos

1.1.2 Clasificación de funciones

1.1.3 Gráfica de funciones

1.1.4 Función de funciones

1.2 LIMITES Y CONTINUIDAD

1.2.1 Problemas de la tangente y

la velocidad

1.2.2 Concepto de límite

1.2.3 Operaciones con límites

1.2.4 Conceptos de continuidad

1.2.5 Operaciones de continuidad

El alumno aprenderá y

relacionará problemas de la

tangente y la velocidad con el

concepto de derivada, además

de deducir y aplicar las

formulas de derivación de las

distintas funciones.

UNIDAD 2. La Derivada

2.1 La derivada como razón de cambio

2.2 Regla de la derivación

2.3 Regla de la cadena

2.4 Derivadas de funciones algebráicas

2.5 Derivadas de funciones

trigonométricas e inversas

trigonométricas

2.6 Derivadas de funciones

exponenciales y logarítmicas

2.7 Derivación implícita

2.8 Derivadas de orden superior

El alumno resolverá problemas

que implican razones de

cambio, en donde sea

necesario determinar valores

críticos de las funciones.

UNIDAD 3. Aplicaciones de la Derivada

3.1 Problemas de partículas en

movimiento

3.2 Máximos y mínimos

3.3 Trazo de curvas

El alumno será capaz de

interpretar la suma de Rieman

como la medida del área bajo

la curva y extender su

comprensión hacia la

deducción de la integral

definida.

UNIDAD 4. La integral

4.1 Introducción

4.2 Sucesiones y series

4.3 Sumas de Riemann y la integral

4.4 Teorema fundamental del calculo

4.5 Integral directa e indirecta

4.6 Integrales definidas

El alumno deducirá y aplicará

las diferentes técnicas de

integración existentes.

UNIDAD 5. Técnicas de Integración

5.1 Sustitución simple

5.2 Integración por partes

5.3 Integrales

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