Panorama general del contenido del cálculo diferencial

La realización de esta actividad nos realizar un reconocimiento del curso de cálculo diferencial preparándonos para la temática que abordaremos en el transcurso del curso.

La revisión general del contenido del protocolo del curso, pretende entregar información necesaria acerca de cada uno de los temas propuestos que tratan de los principios de la

El módulo se compone por tres unidades y cada una de ellas consta de once capítulos que contienen la mayor información de los objetivos y metas propuestas para lograr un aprendizaje significativo en el ámbito profesional. El revisar la totalidad del curso con antelación nos ayuda en el proceso de la autogestión formativa necesaria para el aprendizaje autónomo, este trabajo pone en práctica las actividades propuestas, que nos permiten el reconocimiento de su estructura e identificar los componentes relevantes, siendo fundamental para optimizar los recursos disponibles, programar nuestra disciplina de estudio.

CAPÍTULO ONCE: APLICACIONES DE LAS DERIVADAS 172

Lección No 43: Razones de Cambio Relacionadas 172

Lección No 44: Formas Indeterminadas 176

Lección No 45: Máximos y Mínimos de una Función 181

Lección No 46: Optimización 188

Lección No 47: Análisis de Graficas 195

Lección No 48: Derivadas en la Física 203

Lección No 49: Derivadas en las Ciencias Económicas 206

Lección No 50: Derivadas en la Estadística 213

Autoevaluación Unidad Tres 225

Laboratorio. 230

Información de Retorno 231

Bibliografía 258

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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD

ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERIA

CONTENIDO DIDÁCTICO DEL CURSO: 100410 – CÁLCULO DIFERENCIAL

UNIDAD UNO

ANÁLISIS DE SUCESIONES Y PROGRESIONES

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CONTENIDO DIDÁCTICO DEL CURSO: 100410 – CÁLCULO DIFERENCIAL

CAPÍTULO UNO: LAS SUCESIONES:

Lección No 1: Generalidades:

En muchos contextos hacemos referencia a las sucesiones, El incremento bacteriano a través

del tiempo, el aumento de la tasa de interés a través del tiempo, otros. Una sucesión esta

referido a secuencia, luego se puede decir que una sucesión es un conjunto de valores que

presenta una secuencia con una característica determinada.

Analicemos un poco la notación:

Sea n = a, a+1, a+2, a+3,… Entonces: Ua es el primer término de la sucesión y

Un el n-esimo término de la sucesión. La notación para una sucesión esta dada por:

{ n }n a S U ³ =

Descripción de una Sucesión: Las sucesiones se pueden describir desde tres puntos de vista:

- A partir del termino general

- A partir de los primeros términos

- A partir del primer término y la relación de recurrencia.

1. El Término general: Toda sucesión tiene un término general, el cual describe dicha sucesión

por comprensión; es decir, expresa la característica común de la sucesión.

Ejemplo No 1:

Para la sucesión { } 1 2 ³ = + n n U n Identificar los términos de la misma.

Solución:

Al expresar la sucesión por extensión tenemos:

El primer término: {1 2} {3} 1 = + = n = U

{ } n n a S U ³ =

Definición Formal: Una sucesión n U es una función en la cual el dominio

(n) son los números naturales y la imagen (un) los números reales.

f (x) : N ® R Es decir: n ® F(n)

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