Calculo Diferencial
Enviado por CamiloBorda08 • 7 de Mayo de 2013 • 469 Palabras (2 Páginas) • 477 Visitas
TRABAJO COLABORATIVO 3
APOETE INDIVIDUAL
CALCULO INTEGRAL
100411_70
TUTOR: CAMILO ACUÑA CARREÑO
CAMILO ANDRES BORDA MORERA
CÓDIGO 802831620
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
07-MAYO - 2013
INTRODUCCION
En este trabajo encontramos el concepto de integrales y aplicaciones con los diferentes procedimientos que se tienen para hallar el resultado esperado con el fin de interiorizar y tener diferentes alternativas para la elaboración y resolución de dichos ejercicios.
21. .Realice un (1) ejercicio de libre escogencia solucionado paso a paso para cada uno de las siguientes lecciones.
Lección No 35
Lección No 36
Lección No 42
Solución:
Lección 35: Longitud de un arco en forma para métrica.
Halar la longitud de arco de la curva y= x^(3/2) en el intervalo [0,1].
Si y= x^(3/2) → y^,= 3/2 〖x 〗^(3/2-1)= 3/2 x^(1/2)
L= ∫_a^0▒√(1+(f(x))^2 ) dx
L= ∫_0^1▒√(1+9/4 x ) dx
L= ∫_0^1▒√(1+9/4 x ) dx
Sea μ= √(1+9/4 x )
μ^2=1+9/4 x
2μ dμ=9/4 dx
L= ∫_0^1▒〖 μ〗 ((4*2μ)/9)dx
L= 8/9 ∫_0^( 1)▒〖 μ^2 〗 dμ
L=8/9 ├ [μ^3 ]┤|_0^1=8/27 ├ [(1+9/4 x)^3 ]┤|_0^1
8/27 [(1+9/4)^3-1]
8/27 [34,328-1]=8/27 (33,328 )
=266,625/27=9,875
Solución:
Lección 36: Volumen de sólidos de revolución: método de arandelas.
Hallar el volumen generado por el área y la curva generada por el segmento de recta y=1+x/3 0 ≤x ≤12 .
Al girar en torno al eje x
A=(x)→ π (1+X/3)^2
∫_0^12▒〖 π〗 (1+X/3)^2 dx = π ∫_0^12▒〖1+〖2x〗^2/3+ x^2/9〗 dx
π ├ (x+ x^2/3+ x^3/27)┤|_0^12= π (12+ 144/3+ 1728/27)= π (12+48+64)= 124 π
Solución:
Lección 42: Integrales en la hidráulica: bombeo de líquidos.
Mostrar que para un tanque lleno de una sustancia extraña de forma cilíndrica vertical de 10 metros de radio y 10 metros de altura, se debe hacer el trabajo de 600,829 106 Julios para bombear 3 metros por encima del tanque.
Datos
∆V= π r^2 h Donde h= ∆ y y como el radio es 10 metros entonces
∆
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