CALCULO DIFERENCIAL

CALCULO DIFERENCIAL

TALLER PRACTICO No. 1

Universidad Nacional Abierta y a Distancia – Escuela de Ciencias Básicas, Tecnológicas e Ingenierías – Pitalito 2013

Escuela de Ciencia Básicas, Tecnología e Ingeniería

UNIDAD DE CIENCIAS BÁSICAS

TALLER PRACTICO No. 1 SUCESIONES Y PROGRESIONES

CÁLCULO DIFERENCIAL

1. Encuentra los 7 primeros términos de cada sucesión.

a. c.

b. d.

2. Halla el término general de las siguientes sucesiones:

a. 1, 4, 9, 16, … c. 6, 8, 10, 12,….

b. 1/2, 4/3, 9/4, 16/5,… d.

3. Hallar el vigésimo término de la progresión aritmética: -15, -12, -9, -6, ...

4. La suma de los cuatro primeros términos de una progresión aritmética creciente es 56 y el término mayor es 20. Escribe esos cuatro términos.

5. Calcular la suma de los doce primeros términos de una progresión aritmética de diferencia 4, sabiendo que el primero vale 7.

6. Encontrar los 5 primeros términos de la siguiente sucesión, luego determinar que tipo de sucesión es, que tipo de acotamiento tiene, cual es el límite de la sucesión, que tipo de sucesión monótona es.

a.

7. Soluciona los siguientes problemas haciendo uso de progresiones aritméticas, es importante identificar los datos conocidos, y luego relacionarlos para aplicar adecuadamente las formulas dadas.

Una persona da limosna durante 17 días, cada día da 1€ más que el anterior; el primer día dio 10€ y el último 26€, ¿cuánto ha dado en total?.

8. Calcula la suma de los 10 primeros términos de la progresión geométrica:

a. 1,2, 4, 8,16,...

9. Soluciona el siguiente problema haciendo uso de progresiones geométricas, es importante identificar los datos conocidos, y luego relacionarlos para aplicar adecuadamente las formulas dadas.

Lanzamos una pelota a lo largo de un pasillo. En cada bote que da avanza una distancia igual a la mitad de la distancia anterior. Si al octavo bote cae en un foso de tierra y se para ¿qué distancia habrá recorrido; si antes del primer bote ha recorrido 2 m?

...