Conteo y combinaciones. Algunas técnicas de conteo.

Nombre: Miguel Ángel Amayo Valencia.

Trabajo: Conteo y Combinaciones.

Unidad 1

Tema: Algunas técnicas de conteo.

Fecha: 05/10/2016.

Reto #2

1. Un fabricante de caramelos tiene en venta paletas de caramelo macizo de sabor plátano, tamarindo y naranja, si introduce sabores de sandía, limón y durazno, además de la presentación de paletas de caramelo suave ¿Cuántas variedades de dulces tiene en el mercado? Realiza un diagrama de árbol para demostrar tu resultado.

R= El fabricante tiene 12 variedades. [pic 1]

2. Gaby le hará a Hugo un regalo para su cumpleaños. Su elección está entre un reproductor de música, cinco rompecabezas en miniatura, dos discos de música, tres libros de origami y algunas navajas multiherramientas. Si en total debe elegir de entre 17 opciones ¿Cuántas navajas multiherramientas están dentro de sus opciones?

R= Hay 6 navajas multiherramientas dentro de las opciones de Gaby.

1 + 5 + 2 + 3 = 11

17 – 11 = 6

3. Una maestra de música cuenta con veinte grupos musicales para enviar a un encuentro, todos son excelentes, pero sólo puede enviar a cuatro bandas ¿De cuántas maneras puede elegir a las bandas concursantes?

R= Hay 4845 formas en que puede elegir a las bandas.

C = 20!/(20,4)16! = 20 x 19 x 18 x 17 = 116,280

C = 20!/(20,4)16! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24

C = 20!/(20,4)16! = 116,280/24 = 4845

4. Una niña tiene opción de elegir su regalo sorpresa de cumpleaños, de los veintiuno regalos que ha visto, sólo puede elegir cuatro ¿Cuántas formas tiene para elegir sus presentes?

R= La niña tiene 5985 formas de elegir sus presentes.

C = 21!/(21,4)17 = 21 x 20 x 19 x 18 = 143,640

C = 21!/(21,4)17 = 4 x 3 x 2 x 1 = 24

C = 21!/(21,4)17 = 143, 640/24 = 5985

5. Supón que deseas tocar 5 canciones de un CD que contiene 17 y en total existen 6188 formas de escuchar las cinco canciones, escribe y argumenta la forma en que se calculó el resultado. Si en lugar de tocar cinco canciones, quisieras escuchar siete ¿De cuántas maneras puedes escuchar las canciones?

Justificación, 5 canciones:

C = 17/(17,5)12! = 17 x 16 x 15 x 14 x 13 = 742,560

C = 17/(17,5)12! = 5 x 4 x 3 x 2 = 120

C = 17/(17,5)12! = 742,560/120 = 6188

Para escuchar 7 canciones:

C = 17/(17,7)10! = 17 x 16 x 15 x 14 x 13 x 12 x 11 = 98,017,920

C = 17/(17,7)10! = 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 = 5040

C = 17/(17,7)10! = 980179200/5040 = 19448

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