Conteo Y Combinaciones

Unidad I

Modelos cuantitativos en ciencias de la vida y de la tierra

Benigno Carrillo Espindola

EAD0828101

Reto #2

1.- Gaby y Hugo desean invertir sus ahorros ¿De cuántas formas pueden hacerlo si los instrumentos de inversión pueden ser seguros, de mediano riesgo o de riesgo, y los plazos de inversión pueden ser a 3, 4, 6 y 12 meses? Realiza un diagrama de árbol para demostrar tu cálculo

3

4

S 6

12

3

4

MR 6

12

3

4

R 6

12

El número de formas de inversión es: 3x4x=12 combinaciones de inversión

2.- si Gaby tiene cuatro colores de lápiz labial diez sombras y ocho colores para resaltar, en total las combinaciones serian de 320 combinaciones.

4x10x8=320

3. Hugo le hará un regalo al hermano de Gaby, está entre comprarle alguno de los dos video juegos que le interesan, uno de cinco discos compactos de rock o música barroca o alguna de las películas en DVD que le gustan. Si en total tiene 12 opciones de regalo ¿Cuántas películas en DVD tiene para elegir?

Hay 2 video juegos 5 compactos y x numero de DVD

7+x=12

X=12-7=5

X=5 dvd

Lo que nos da 5 DVD para elegir.

4. Un niño mete la mano a una bolsa con trece dulces diferentes y saca cuatro de ellos que son los que caben en su mano ¿De cuántas formas distintas puede sacar los cuatro dulces?

13X12X11X10 / 4! =13X12X11X10/= 4X3X2X1=17160/ 24=715

C (13,4)=715 formas de sacar los dulces

Una quinceañera del DF está preparando los bailes que presentará en su fiesta. Desea poner ocho, pero el tiempo sólo le permite poner cuatro, de tal manera que habría 70 maneras de elegir sus coreografías, explica el resultado y la manera de calcularlo. Si en lugar de cuatro pusiera 5 bailes ¿De cuántas maneras podría elegir sus coreografías?

n=8 r=4

C(8,4)=8!/(8-4)!4!=8!/7!4!=8X7X6X5!/7!4!=10X9X8/4X3X2X1=420/6=70

C (8,4)=70 maneras de elegir sus coreografías.

Si en lugar de 4 pusiera 5 bailes

C(8,5)=8!/8-5!5!=8!/5!5!=8x7x6x5X4! / 5!5!=8x7x6x5x4/ 5!=

8x7x6x5x4 / 5x4x3x2x1=6720/70=96

C(10,5)=252 maneras de elegir sus coreografías

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