Conteo Y Combinaciones

Preguntas de conteo y combinaciones

1. Gaby y Hugo desean invertir sus ahorros ¿De cuántas formas pueden hacerlo si los instrumentos de inversión pueden ser seguros, de mediano riesgo o de riesgo, y los plazos de inversión pueden ser a 3, 4, 6 y 12 meses? Realiza un diagrama de árbol para demostrar tu cálculo.

2. Gaby asistirá a una fiesta sin Hugo ¿De cuántas formas puede Gaby maquillarse, si tiene cuatro colores de lápiz labial, diez sombras para los párpados y ocho colores suaves para resaltar las sombras?

4x10x8= 320 combinaciones de maquillaje

3. Hugo le hará un regalo al hermano de Gaby, está entre comprarle alguno de los dos video juegos que le interesan, uno de cinco discos compactos de rock o música barroca o alguna de las películas en DVD que le gustan. Si en total tiene 12 opciones de regalo ¿Cuántas películas en DVD tiene para elegir?

2 + 5 + x = 12

7 + x= 12

x=5

Tiene 3 opciones de películas a elegir porque tiene 1 de tres video juegos, uno de cuatro discos, y uno de dos celulares lo cual nos da 9 si a 12 que son el total de regalos le restamos 9 nos quedan 3 que es el total de películas que tendría que elegir.

4. Un niño mete la mano a una bolsa con trece dulces diferentes y saca cuatro de ellos que son los que caben en su mano ¿De cuántas formas distintas puede sacar los cuatro dulces?

C (13,4) = 13/ (13-4) 5 = 13/ 9!5! = 13*12*11*10/5 = 13*12*11*10*9/4*3*2*1= 13*11*10/2*1 = 1430/2 = 715 formas de sacar los 4 dulces

5. Una quinceañera del DF está preparando los bailes que presentará en su fiesta. Desea poner ocho, pero el tiempo sólo le permite poner cuatro, de tal manera que habría 70 maneras de elegir sus coreografías, explica el resultado y la manera de calcularlo. Si en lugar de cuatro pusiera 5 bailes ¿De cuántas maneras podría elegir sus coreografías?

n=10 r=3

C (10,3)=10!/(10-3)!3!=10!/7!3!=10X9X8X7!/7!3!=10X9X8/3X2X1=720/6=120

C (10,3)=120 maneras de elegir sus coreografías.

Si en lugar de 4 pusiera 5 bailes

C (10,5)=10!/10-5!5!=10!/5!5!=10x9x8x7x6x5! / 5!5!=10x9x8x7x6/ 5!=

10x9x8x7x6 / 5x4x3x2x1=30240/120=252

C (10,5)=252 maneras de elegir sus coreografías

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