Conteo Y Combinaciones

Ejercicios sobre predicciones

1. En otro cultivo, la población inicial es de 2500 bacterias, se sabe que la población se duplica cada 20 minutos, con estos datos construye la función exponencial que modela el crecimiento de la población. ¿Cuántas bacterias habrá después de cinco horas?

Tiempo 0 20 40 60 80 100 120 140 1160 180

Bacterias 2500 5000 10000 20000 40000 80000 160000 320000 640000 1280000

Tiempo 200 220 240 260 280 300

Bacterias 2560000 5120000 10240000 20480000 40960000 81920000

R=Después de 5hrs. (igual a 300 minutos) habrá 81920000 bacterias

2. La siguiente tabla representa una función exponencial del tipo f( n ) = kan, determina la función que la representa, así como los valores de f( n ) cuando n = 0 y n = 4:

n 0 1 2 3 4 5

f ( n) ¿? 15.6 46.8 140.4 ¿? 1263.6

K*a=15.6

15.6*a=46.8

A= 46.8/15.6=3

K=15.6/3=5.2

N 0 = 5.2

140.4*3= 421.2

N 4 = 421.2

3. Estás pensando en realizar una inversión de $7500 en el Banco XX, el banco te da un interés anual del 3% y capitaliza tu inversión cada 4 meses. Determina la expresión matemática para calcular el dinero que tendrás al cabo de dos años, así como la cantidad.

1er mes 2do mes 3er mes 4to mes

7,500(1+0.03) 7,500(1+0.03)2 7,500(1+0.03)3 7,500(1+0.03)4

7,500(1.03) 7,500(1.03)2 7,500(1.03)3 7,500(1.03)4

$7,725 7,956.75 8,195.25 8,441.25

4. El sodio radiactivo (Na24) se utiliza para determinar el flujo sanguíneo, éste tiene una vida media de 15 horas, si en un inicio se tienen 0.050 g del material ¿Qué cantidad habrá después de 24 horas? ¿Cuál es la ecuación que representa el decaimiento radiactivo?

F(t)= Po e-rt

ln0.050=lne-r(15)

-2.995=-r(15)

-2.995/-15=r

R=0.1996

P= Poe-0.1996(9)= 0.050-1.7964= -1.7464

R=Después de 24 hrs. Habrá 1.7464 de flujo sanguíneo.

5. De acuerdo a los datos del INEGI sobre el censo del año 2010, el número de habitantes en el Distrito Federal era de 8, 851, 080. En ese año, se estimó que la tasa anual de crecimiento era aproximadamente de 0.3% (i = 0.003). Si consideramos que esa tasa anual de crecimiento se contabiliza continuamente, predecir cuál es el tamaño de la población en el Distrito Federal en el 2013.

F(t)=Poert=8851080e0.003t

F(t)=8851080e0.003(13)

F(t)=8851080e 0.039

F(t)=8851080(1.03977…)

F(t)= 9.203,087.4

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