CONTEO Y COMBINACIONES

MODELOS CUANTITATIVOS EN CIENCIAS DE LA VIDA Y LA TIERRA

Alumno: Manuel Contreras Gutiérrez

Titulo: Conteo y Combinacioones

UNIDAD: UNO

Tema: Algunas Técnicas de Conteo

Grupo: 1309-0404-02

Asesor: Patricia Ortega Espinosa

Fecha: 04.Nov.2013

1. Gaby y Hugo desean invertir sus ahorros ¿De cuántas formas pueden hacerlo si los instrumentos de inversión pueden ser seguros o de riesgo, y los plazos de inversión pueden ser a 3, 4, 6, 12 y 24 meses? Realiza un diagrama de árbol para demostrar tu resultado.

2. Gaby asistirá a una fiesta sin Hugo ¿De cuántas formas puede Gaby maquillarse, si tiene tres colores de lápiz labial, cuatro sombras para los párpados y dos colores suaves para resaltar las sombras? Realiza un diagrama de árbol para demostrar tu resultado.

3. Hugo le hará un regalo al hermano de Gaby, está entre comprarle alguno de los un video juego que le interesa, uno de seis discos compactos de rock o música barroca o alguna de las películas en DVD que le gustan. Si en total tiene 14 opciones de regalo ¿Cuántas películas en DVD tiene para elegir?

R.- Sumamos los posibles números de regalos o sea 6+1=7 y después restarlos a los 14, 14 -7=7 Por lo que debe de elegir uno de 7 títulos de la preferencia del hermano de Gaby

4. Un niño mete la mano a una bolsa con quince dulces y saca seis de ellos que son los que caben en su mano ¿De cuántas formas distintas puede sacar los seis dulces?

R. (15,6)=!/(15-6)6!=5005

5. Una quinceañera del DF está preparando los bailes que presentará en su fiesta. Tiene que elegir entre diez bailes, pero el tiempo sólo le permite poner tres, de tal manera que habría 120 maneras de elegir sus coreografías, explica el resultado y la manera de calcularlo. Si en lugar de cuatro pusiera 5 bailes ¿De cuántas maneras podría elegir sus coreografías?

C(10, 3)= 10!/(10-3) 3!=120

Haciendo la permutación de 10-3+1 sería igual a 8, entonces multiplicamos: 10*9*8=720

Después lo dividimos entre la permutación de 3=3*2*1=6

Entonces 720/6=120

Si en lugar de cuatro pusiera 5 bailes ¿De cuántas maneras podría elegir sus coreografías?

C(10,5)=10!/(10-5)5!

Nuevamente haciendo la permutación de 10-5+1=6, entonces multiplicamos 10*9*8*7*6=30240

Después lo dividimos entre la permutación de 5*4*3*2*1=120

Entonces: 30240/120=252

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