Conteo Y Combinaciones

1).- Gaby y Hugo desean invertir sus ahorros en una cuenta en el banco, ¿de cuantas formas pueden hacerlo si los instrumentos de inversión pueden ser a) seguros, b)de mediano riesgo o c) de riesgo, y los plazos pueden ser a 3, 4,6 y 12 meses. Construye un diagrama de árbol para demostrar tu cálculo.

Solución: El diagrama de árbol.

El número de formas de inversiones: 12 formas de inversión

----------------------------------------------------------------

2).- Gaby asistirá a una fiesta sin Hugo, ¿de cuantas formas puede Gaby maquillarse, si tiene cuatro colores de lápiz labial, diez sombras para los párpados y ocho colores suaves para resaltar las sombras?

Solución: 4x10x8=320 lo que da 320 combinaciones de maquillaje

--------------------------------------------------------------------------------

3).- Hugo le hará un regalo al hermano de Gaby, está entre comprarle alguno de los dos video juegos que le interesan, uno de cinco discos compactos de rock o música barroca o alguna de las películas en DVD que el gustan. Si en total tiene 12 opciones de regalo, ¿Cuantas películas en DVD tiene para elegir?

Solución:.Hugo solo hará un regalo por lo tanto

2 + 5 + x =12

7 + x = 12

x = 12 – 7 = 5

x = 5 hay 5 DVD´s

2 videojuegos + 5 discos de música en conclusión quedan 5 opciones de las cuales se intuye que son DVD ya que hay 12 opciones a escoger

------------------------------------------------------------------

4).-Un niño mete la mano a una bolsa con trece dulces diferentes y saca cuatro de ellos que son los que caben en su mano, ¿De cuantas formas distintas puede sacar los cuatro dulces?

Solución: C = 13! / (13!-4!) 4! = 13! / 9! 4! = 17160 / 4! = 715

C(13,4)=715

715 formas de sacar los dulces de la bolsita

----------------------------------------------------------

5).- Una quinceañera del DF está preparando los bailes que presentará en su fiesta. Desea poner ocho, pero el tiempo sólo le permite poner cuatro, de tal manera que habría 70 maneras de elegir sus coreografías, explica como obtuvo dicho resultado y la manera de calcularlo.

Sí en lugar de cuatro pusiera 5 bailes, ¿De cuantas maneras podría elegir sus coreografías.

Solución: C = 8! / (8! – 4!) 4! = 8! / 4! 4! = 1680 / 4! = 70

Si la quinceañera quisiera poner a 5 bailes tendría que extender el tiempo y la operación de combinación sería la siguiente

C = 8! / (8! – 5!) 5! = 8! / 3! 5! = 6720 / 5! = 56

a).- Explicación: Resultado C(8,4)=70 por lo tanto la operación que hizo la quinceañera fue utilizar la formula de combinación

b).-

...