Control 2 , Fisica

1. Suponga que actúan tres fuerzas constantes sobre una partícula al moverse de una posición

a otra. Demuestre que el trabajo efectuado sobre la partícula por la resultante de estas tres

fuerzas es igual a la suma de los trabajos efectuados por cada una de las tres fuerzas calculadas

por separado.

En la vida cotidiana, el término trabajo se relaciona con cualquier actividad que requiere algún tipo de esfuerzo físico o mental. En la mecánica y estudio de la cinética, estos esfuerzos son fuerzas externas que actúan sobre un cuerpo desplazándolo cierta distancia desde su punto inicial; por lo tanto, siempre que una fuerza actúa a lo largo de una distancia, sobre una partícula, se realiza trabajo. Su valor se relaciona con el valor de la fuerza aplicada y el desplazamiento causado por la fuerza.

El trabajo mecánico W es realizado por la componente paralela al desplazamiento d de la fuerza que lo realiza, y se define como: W = F*d.

Donde F es la fuerza paralela al desplazamiento que realiza trabajo. El trabajo total realizado sobre una partícula es el producto de la fuerza resultante por el valor del desplazamiento d.

La expresión anterior que define el trabajo W es un producto escalar, y sólo interesa la magnitud y sentido de F y d. Es decir, a partir de un marco de referencia propuesto, se puede obtener un trabajo negativo si la fuerza está dirigida en sentido contrario al desplazamiento, como una fuerza de fricción de la superficie.

Sea F1, F2, F3: tres fuerzas constantes sobre una partícula. Suponiendo que estas fuerzas tienen componente paralela al desplazamiento d.

Si se quiere desplazar un cuerpo en “d” metros, el trabajo realizado por cada fuerza será:

W_1=(F_1 ) ⃗*d ⃗

W_2=(F_2 ) ⃗*d ⃗

W_3=(F_3 ) ⃗*d ⃗

Por ser, el trabajo, magnitud escalar (ya que es una multiplicación de dos vectores), permite sumar sin problemas, siendo la suma el trabajo neto.

Resulta equivalente sumar las 3 fuerzas (magnitud y respectivo signo) y multiplicar esta suma por el desplazamiento.

EJEMPLO numérico:

Si se quiere empujar un libro 1 metro sobre una superficie horizontal aplicando una F1 = 2 N y una F2 = 3 N, ambas horizontales. Mientras que se opone la fuerza de fricción F3 de 1 N.

W_1=2*1=2 Nm

W_2=3*1=3 Nm

W_3=-1*1=-1 Nm

El trabajo neto = W_1+W_2+W_3= -4 Nm.

Mientras que si se obtiene el trabajo neto sumando la fuerza de cada una y multiplicando esta suma por el desplazamiento: 〖(F〗_1+F_2+F_3)*d=(2+3-1)*1=4 Nm

De aquí se demuestra que son equivalentes ambos cálculos.

2. Un paracaidista de 8 kg de masa experimenta una aceleración hacia abajo de 2,5 m/s2 poco

después de abrirse el paracaídas. La masa del paracaídas

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