Conversiones De Sistemas

Introducción

LOS SISTEMAS NUMERICOS.

Los sistemas de numeración son conjuntos de dígitos usados para representar cantidades, así se tiene los sistemas de numeración Decimal, Binario, Octal. Hexadecimal, etc. Estos sistemas se caracterizan por tener una base (número de dígitos) diferentes: diez, dos, ocho y dieciséis respectivamente.

El sistema de numeración binario es el más importante en los sistemas digitales, en el sistema decimal la importancia radica en que se utiliza universalmente para representar cantidades fuera de un sistema digital. Esto significa que habrá situaciones en las cuales los valores decimales tengan que convertirse en valores binarios antes de que se introduzcan en el sistema digital.

EJEMPLO: Cuando se presiona un número decimal en una computadora, los circuitos que se encuentran dentro del dispositivo convierten el número decimal en un valor binario.

De igual manera habrá situaciones en que los valores binarios de las salidas de un circuito digital tengan que convertirse a valores decimales para representarse al mundo exterior.

EJEMPLO: Una computadora utiliza números binarios para calcular respuestas a un problema, luego los convierte a un valor decimal antes de mostrarlos en la pantalla.

Además del Sistema Binario y decimal, otros dos sistemas de numeración encuentran amplias aplicaciones en los sistemas digitales. Los Sistemas Octal (base 8) y Hexadecimal (base16) se usan con la misma finalidad, la de ofrecer un eficaz medio de representación de números binarios grandes.

CONVERSION DE UN SISTEMA CUALQUIERA A DECIMAL.

Cualquier número en cualquier sistema se puede convertir a su equivalente decimal, utilizando las potencias de la base en las diversas posiciones del número.

EJEMPLO: Convertir el número 1 1 0 1 1 binario a decimal.

SOLUCION:

1 1 0 1 1 (BINARIO)

24 + 23 + 22 + 21 + 20 = 16 + 8 + 0 + 2 + 1= 27

En la tabla 1 podemos apreciar los números binarios que representan los números decimales del 0 al 9, esta tabla la podemos comprobar físicamente por medio del circuito mostrado en la figura 1. En este circuito, las entradas A, B, C, D representan cada uno de los bits del número binario y el indicador representa el número decimal correspondiente

CONVERSION DE DECIMAL A OTRO SISTEMA.

El método para convertir un decimal a otro sistema es la división repetida por la base del sistema. Por ejemplo para convertir de decimal a binario, la conversión requiere dividir repetidamente el número decimal entre 2 y que se escriban los residuos después de cada división hasta que se obtenga un cociente de 0.

Ejemplo: convertir el numero decimal 25 a binario.

El resultado se obtiene de la siguiente manera:

25/2=12 residuo 1

12/2=6 residuo 0

6/2=3 residuo 0

3/2=1 residuo 1

1/2=0 residuo 1

El número se “arma” a partir del último resultado, el cual tiene que ser 1 y de ahí juntamos los residuos considerando primero el último, después el penúltimo y así hasta que llegamos al primero.

De esa forma obtenemos que (25)10 es igual a (1 1 0 0 1)2

MATERIAL Y EQUIPO EMPLEADOS

Hojas blancas.

Lápiz.

Desarrollo

PROCEDIMIENTO:

I. Realice las siguientes conversiones

a) Convertir 150 a BCD

b) Convertir 32.84 a BCD

c) Convertir 01110001.00001000BCD a Decimal

d) Convertir 000100000011.0101BCD a Binario

e) Convertir: 1 1011 1101.1011 12 a B16

f) Convertir: 4F3A.4DE816 a B2

g) Convertir: 235.648 a B2

h) Convertir: 236.458 a B3

i) Convertir: 325.47910 a B2

j) Convertir 4527.4910 a B16

k) Convertir: 23710 a B8

l) 436.5028 a B16

II. Reconociendo diferencias entre sistemas numéricos.

a) Mencione cuántos dígitos tiene cada base.

b) Cuáles son los dígitos que aparecen en:

i. Todos los sistemas numéricos.

ii. Únicamente en tres de los sistemas numéricos.

iii. Únicamente en dos de los sistemas numéricos.

iv. Solo en uno de los sistemas numéricos.

III. Convierta los siguientes números a las bases indicadas y rellena el siguiente cuadro:

a) Decimal 225.255 en binario, octal y hexadecimal.

b) Binario 11010111.110 en decimal, octal y hexadecimal.

c) Octal 623.77 en decimal, binario y hexadecimal.

d) Hexadecimal 2AC5.D en decimal, octal y binario.

DECIMAL BINARIO OCTAL HEXADECIMAL

225,255

1101 0111.110

623.77

2AC5.D

Conclusión

Realice esquemas. Observaciones y desarrolle una conclusión. (Anexe bibliografía).

Conversión entre números decimales y binarios

Convertir un número decimal al sistema binario es muy sencillo: basta con realizar divisiones sucesivas por 2 y escribir los restos obtenidos en cada división en orden inverso al que han sido obtenidos.

Por ejemplo, para convertir al sistema

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