SISTEMAS NUMÉRICOS Y CONVERSIONES ENTRE SISTEMAS NUMÉRICOS

SISTEMAS NUMÉRICOS Y CONVERSIONES ENTRE SISTEMAS NUMÉRICOS

 Datos y tipos de datos

o Un dato es la información que recibe la computadora para ser manipulada. Los datos pueden ser numéricos, letras, palabras, etc. Al agruparse, los datos se convierten en información.

 Ejemplo:

• Datos.

o 5 perro haber.

• Información.

o Hay 5 perros.

o Las computadoras no pueden leer la información tal cual la reciben, estas tienen que convertirse en bits para ser comprendida.

 Un bit es la unidad más pequeña de información que procesa una computadora y solo puede tener dos valores:

• 1 - Encendido

• 0 - Apagado

o Tipos de datos - Los tipos de datos nos ayudan a transmitir a la computadora la naturaleza de los datos que van a procesar.

 Entero

• Son números positivos o negativos, pero no pueden ser fracciones o decimales.

o Ejemplo: 10, -20, 1398

 Real

• Son números decimales y pueden ser positivos o negativos.

o Ejemplo: 0.5, 55.5, -10.5

 Lógico

• Son valores booleanos, es decir pueden tener 2 valores.

o Ejemplo: Verdadero o Falso

 Carácter

• Son valores individuales, pueden ser números, letras u otros símbolos.

o Ejemplo: 0 – 9 / A – Z

o Sistema Decimal

 Su base es el numero 10

 Se compone por los dígitos: 0 - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9

 Es el que utilizamos en la vida diaria

 Toma valores según su posición (derecha a izquierda) | Unidades, Decenas, Centenas, etc.

o Sistema binario

 Su base es el numero 2

 Se compone por dos dígitos: 0 - 1

 Es utilizado por las computadoras

 Para conocer un numero binario debemos comprender dos elementos

• Posición

o Lugar que ocupa cada digito de derecha a izquierda e iniciando por 0

• Exponente

o De la potencia de la base 2

o Es el mismo que la posición de cada digito

• Ejemplo:

o Sistema Octal

 Su base es el numero 8

 Se compone por los dígitos 0 - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7

o Sistema Hexadecimal

 Su base es el numero 16

 Se compone por los dígitos: 0 - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 - A - B - C- D - E - F

 Las letras del sistema hexadecimal tienen la siguiente equivalencia en el sistema decimal:

 El sistema hexadecimal es mas corto que el sistema binario, esta es la razón por la que actualmente las computadoras utilizan este sistema.

 Representación de datos

o Según Prieto, Lloris y Torres (2006), existen 5 tipos de representaciones de datos:

 Texto

 Sonido

 Números

 Imagen

 Instrucción

o Observa como se representa un numero en los diferentes sistemas numéricos:

Sistema numérico Ejemplo

Decimal 237

Binario 11101101

Octal 355

Hexadecimal ED

 Sistemas numéricos y conversiones entre ellos

o Ahora observamos los pasos a seguir para realizar conversiones entre sistemas:

 Binario a Decimal

• Paso 1

o Escribe el numero binario

1 0 1 0 1 0 1 0

• Paso 2

o Abajo de cada número binario deberás numerar la posición que le corresponde, de derecha a izquierda, e iniciando por el número 0.

1 0 1 0 1 0 1 0

7 6 5 4 3 2 1 0

• Paso 3

o Es momento de obtener las potencias de base 2.

1 0 1 0 1 0 1 0

7 6 5 4 3 2 1 0

2 2 2 2 2 2 2 2

o Observa que la potencia debe corresponder a la posición de los números que colocaste en el paso anterior.

1 0 1 0 1 0 1 0

27 26 25 24 23 22 21 20

• Paso 4

o Resuelve las potencias, es decir, 2 a la 0 es igual 1.

o 2 a la 1 es igual a 2

o 2 a la 2 es igual a 4

1 0 1 0 1 0 1 0

27 26 25 24 23 22 21 20

128 64 32 16 8 4 2 1

• Paso 5

o Finalmente, suma los resultados de las potencias que correspondan al número binario 1.

1 0 1 0 1 0 1 0

27 26 25 24 23 22 21 20

128 64 32 16 8 4 2 1

128 + 32 + 8 + 2 = 170

 Resultado: El numero binario 1 0 1 0 1 0 1 0 equivale al número decimal 170.

 Decimal a Binario

• Paso 1

o Escribe el numero decimal junto con la base 2 en el divisor

100 2

• Paso 2

o Realiza la división.

o Coloca solo el residuo de la división.

100 2

0 50

• Paso 3

o Continúa realizando la división, sucesivamente, hasta que ya no se pueda dividir más entre la base.

100 2

0 50 2

0 25 2

1 12 2

0 6 2

0 3 2

1 1

o Observa que al dividir 25 entre 2, es

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