Cuales son los Problemas de hiperbola

1.Grafica las siguientes ecuaciones y escríbelas en su forma general; en cada caso incluye, en la gráfica, los elementos geométricos: vértices, focos, centro, extremos de semiejes y las ecuaciones de las asíntotas.

A)  

Ecuación:    [pic 1]

Datos:

• C = (-5,-1)
• a = 4
• b =2
• c = 4.47

• V1 = (-9,-1)        V2 = (-1,-1)
• F1 = (-9.47,-1)   F2 = (-0.53,-1)
• B1 = (-5,1)         B2 = (-5,-3)

Asíntotas:   [pic 2]

[pic 3]

B)

Ecuación [pic 4]

Datos:

• C = (2.1, 3.1)
• a = 5.0099
• b = 5.0099
• c = 7.08

• V1 = (-2.91, 3.1)     V2 = (7.1099, 3.1)
• F1 = (-4.98, 3.1)     F2 = (9.18, 3.1)
• B1 = (2.1, 8.1099)   B1 = (2.1, 1.9099)

Asíntotas: [pic 5]

[pic 6]

C)

 Ecuación: [pic 7]

Datos:

• C = (32, 50)
• a = 7.07
• b = 7.07
• c = 10

• V1 = (24.93, 50)   V2 = (39.07, 50)
• F1 = (22, 50)   F2 = (42, 50)
• B1 = (32, 57.07)   B2 = (32, 42.93)

Asíntotas: [pic 8]

[pic 9] 

D)

Ecuación: [pic 10]

Datos:

• C = (10, 0)
• a = 15
• b = 5
• c = 15.81

• V1 = (10, 15)   V2 = (10, -15)
• F1 = (10, 15.81)   F2 = (10, -15.81)
• B1 = (15, 0)   B2 = (5, 0)

Asíntotas: , [pic 11][pic 12]

[pic 13]

2. Escribe una serie de instrucciones para explicarle a alguien más cómo resolver el problema “dada la gráfica de la hipérbola, encuentra la ecuación…”.

a). Encuentra todos los puntos que sean posibles de la gráfica.

b). Escoge uno del os puntos más claros de la hipérbola y junto con los valores que obtuviste de la grafica sustituye en la ecuación canónica para obtener el valor de “b”

c). Con el valor de “b” ya se pueden obtener las coordenadas de los demás puntos.

3.

A)

De acuerdo con la gráfica los valores que podemos obtener son:

• C = (2, 5)
• a = 15
• V1 = (2, 20)   V2 = (2, -10)

Y a que nos falta b lo podemos obtener si encontramos un punto claro en la hipérbola y junto con los valore que ya tenemos sustituimos en la ecuación canónica y desarrollamos:

El punto que elegí es P = (8, 25) entonces:

 [pic 14]

 [pic 15]

 [pic 16]

 [pic 17]

 [pic 18]

Ahora con “b” ya podemos encontrar los puntos faltantes

• [pic 19]
• F1 = (2, 5+15.89) = (2, 20.89)   F2 = (2, 5-15.89) = (2, -10.89)
• B1 = (2+5.26, 5) = (7.26, 5)   B2 = (2-5.26, 5) = (-3.26, 5)

Con esta ya se han obtenido todos los puntos de la elipse.

B)

A)

De acuerdo con la gráfica los valores que podemos obtener son:

• C = (-19.595, -50.11)
• a = 5.125
• V1 = (-24.72, -50.11)   V2 = (-14.47, -50.11)

Y a que nos falta b lo podemos obtener si encontramos un punto claro en la hipérbola y junto con los valore que ya tenemos sustituimos en la ecuación canónica y desarrollamos:

El punto que elegí es P = (-13.44, -48.08) entonces:

 [pic 20]

...