Cálculo Diferencial E Integral

INTRODUCCIÓN

Si consigo ver más lejos es porque he conseguido auparme a hombros de gigantes. Isaac Newton.

Siempre he creído que si se reformase la educación de la juventud, se conseguiría reforzar el linaje humano. Gottfried Leibniz.

El Cálculo Diferencial e Integral es una herramienta matemática que surgió en el siglo XVII para resolver algunos problemas de geometría y de física. El problema de hallar una recta tangente a la gráfica de una función en un punto dado y la necesidad de explicar racionalmente los fenómenos de la astronomía o la relación entre distancia, tiempo, velocidad y aceleración, estimularon la invención y el desarrollo de los métodos del Cálculo.

El Cálculo constituye una de las grandes conquistas intelectuales de la humanidad. Una vez construido, la historia de la matemática ya no fue igual: la geometría, el álgebra y la aritmética, la trigonometría, se colocaron en una nueva perspectiva teórica.

Newton y Leibniz son considerados los inventores del cálculo pero representan un eslabón en una larga cadena iniciada muchos siglos antes. Fueron ellos quienes dieron a los procedimientos infinitesimales de sus antecesores inmediatos, Barrow y Fermat.

En sus comienzos el cálculo fue desarrollado para estudiar cuatro problemas científicos y matemáticos:

Encontrar la tangente a una curva en un punto.

Encontrar el valor máximo o mínimo de una cantidad.

Encontrar la longitud de una curva, el área de una región y el volumen de un sólido.

Dada una fórmula de la distancia recorrida por un cuerpo en cualquier tiempo conocido, encontrar la velocidad y la aceleración del cuerpo en cualquier instante. Recíprocamente, dada una fórmula en la que se especifique la aceleración o la velocidad en cualquier instante, encontrar la distancia recorrida por el cuerpo en un período de tiempo conocido.

El presente portafolio de evidencias, nos muestra las aplicaciones más usadas de la derivaba, y la importancia de su estudio en el ámbito académico y de mi desarrollo intelectual como estudiante.

Aquí se muestran los ejercicios que poco a poco hemos elaborado a lo largo de las clases de Cálculo, al principio me sentí confundido pero al avanzar logré consolidar los conocimientos que nos impartió el Profesor, con su ayuda y practicando los ejercicios presentados a continuación.

La pregunta fundamental que nos hacemos ¿Qué es la derivada?

La derivada es un limite por lo tanto una aplicación en la vida diaria de la derivada seria también del limite.

La derivada se utiliza mucho en la Ingeniería Industrial, para reducir costos al fabricar un producto, a esto se le llama optimización.

También es muy usada en administración y economía, la utilizan para calcular razones de cambio cuando se tiene una función que indica algún crecimiento o decrecimiento económico.

Considero

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