DECIMALES

Números Decimales

Los números decimales pueden escribirse de dos maneras: como fracción o bien en notación decimal.

Ejemplo:

3 / 10 = 0,3

Fracción Notación

decimal

Los números decimales pueden sumarse, restarse, multiplicarse y dividirse.

Adición y sustracción:

Para sumar o restar números decimales escritos con notación decimal se siguen los siguientes pasos:

1. Se anotan los números en forma vertical, es decir, se anotan hacia abajo, de modo que las comas queden en la misma columna. Siempre se debe colocar el número mayor arriba.

Ejemplo:

3,721 + 2,08 3,721

+ 2,08

2. Si los números que se ordenaron no tienen la misma cantidad de cifras decimales, se agregan a la derecha todos los ceros necesarios para que tengan igual cantidad.

3, 721

+ 2, 080

3. Se suma o resta en forma normal, luego se baja la coma (bajo su columna) y se agrega al resultado.

3, 721 2, 867

+ 2, 080 – 1, 344

5, 801 1, 523

Multiplicación de un número decimal por un número natural: los pasos son los siguientes:

1. Se resuelve la multiplicación sin considerar la coma

Ejemplo:

1,322 • 2

2644

2. Una vez que se hizo la multiplicación, se cuentan cuantos espacios después de la coma (hacia la derecha) están ocupados, y a partir del último número del resultado se cuentan hacia la izquierda los mismos espacios, y se coloca la coma.

Ejemplo:

1,322 • 2

2,644

Los espacios decimales ocupados son tres (los espacios decimales son los números que están detrás de la coma) . En el resultado, se cuentan tres espacios desde el 4 al 6, y se coloca la coma

División: Los pasos son:

1. Se resuelve la división de la forma acostumbrada.

Ejemplo:

19 ÷ 5 = 3

– 15

4

2. Como el resto es 4 (debe ser un número distinto de cero), se puede continuar dividiendo. Para esto se agrega una coma en el dividendo y un cero en el divisor.

19 ÷ 5 = 3,

– 15

4 0

3. Se continúa dividiendo y agregando un cero al resto todas las veces que se quiere; de esto depende el número de decimales que se quiera obtener.

19 ÷ 5 = 3,8

– 15

4 0

40

0

Notación de mayor a menor:

Si dos o más números decimales tienen un entero del mismo valor, será mayor aquel que tenga el primer número mayor después de la coma; y si este es igual, será mayor aquel que tenga el siguiente número más grande..

Ejemplos (ordenado de mayor a menor):

4,90000000123

4,78000008

4,69

4,67

4,64759

4,5678

4,45

4,32

4,0000786789

4,0000000000000234

Transformar decimal a fracción

Los números decimales pueden clasificarse en:

a) decimales finitos: son aquellos que tienen fin, es decir, no hay un número que se repita.

Ejemplos: 4,56 ; 0,0003 ; 2,9876 : 0,1 ; 3,42 , etc.

Siempre que se divida el numerador por el denominador, y la división termine y se obtenga resto cero, la división es exacta y su resultado será un decimal finito.

Un decimal finito representa una fracción decimal.

b) decimales infinitos: son aquellos números que no se acaban, es decir, hay uno o varios números que se repiten infinitamente. Por ejemplo: 0,333333..... es infinito por que el 3 se repite indefinidamente. Estos números son divisiones inexactas. No representan una fracción decimal.

Los decimales infinitos pueden ser: infinitos puros, infinitos periódicos e infinitos semiperiódicos.

Al conjunto de los números racionales sólo

...