DEPARTAMENTO DE FÍSICA LABORATORIO Nº 6: EQUILIBRIO DE FUERZAS COPLANARES CONCURRENTES

UNIVERSIDAD DEL CAUCA

DEPARTAMENTO DE FÍSICA

LABORATORIO Nº 6: EQUILIBRIO DE FUERZAS COPLANARES CONCURRENTES

OBJETIVO:

• Comprobar experimentalmente de las leyes de la composición de fuerzas coplanares concurrentes aplicando la ley del paralelogramo para la suma de fuerzas
•  Comprobar experimentalmente la primera condición de equilibrio.
• Observar el principio de transportabilidad.

METODOLOGÍA:

1. Utilizando el aparato de fuerzas, tal como se ilustra en la figura 3(a), calcular, gráfica y analíticamente la resultante entre dos fuerzas y verificar empleando el método del paralelogramo.
2. Usando la mesa de fuerzas, como se indica en la figura 3(b), comprobar que el sistema de fuerzas está en equilibrio.
3. Sobre la mesa de fuerzas como se indica en la figura 3(b), hallar la resultante de un sistema de tres fuerzas y verificar sobre ésta la equilibrante.

TEORÍA:

Una fuerza representa la acción de un cuerpo sobre otro. Está caracterizada por su magnitud, dirección, sentido y punto de aplicación.

Ley del paralelogramo para la suma de fuerzas: Esta ley establece que dos fuerzas que actúan sobre un cuerpo pueden ser reemplazadas por una sola, denominada resultante, dada por la diagonal del paralelogramo que lados iguales a las fuerzas dadas.

En la figura 1, se observa que F1, F2 y F3 están en equilibrio, pues F3 es igual y opuesta a la resultante R de las otras dos.

Por el teorema de coseno se tiene:        Ec. (1)[pic 1]

En esta ecuación hay que considerar el valor positivo o negativo del coseno del ángulo.

[pic 2]

Figura 1. Diagrama de fuerzas

Polígono de fuerzas: Está formado por un conjunto de vectores que representan las fuerzas en magnitud, dirección y sentido pero no es sus líneas de acción.

[pic 3]

Figura 2. Polígono de Fuerzas

Así, la condición gráfica para el equilibrio de un sistema de fuerzas coplanares concurrentes que el polígono de fuerzas sea cerrado.

Primera condición de equilibrio: Cuando un cuerpo está en equilibrio, la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre él es nula. Luego, ambas componentes rectangulares son nulas y por tanto, para un cuerpo en equilibrio se tiene:

, ó bien, ,     Ec. (2)[pic 4][pic 5][pic 6]

Principio de transportabilidad: Una fuerza se puede desplazar (trasladar) a lo largo de su línea de acción y el efecto externo no se modifica.

MATERIALES:

• Mesa de Fuerzas
• Aparato de fuerzas
• Dinamómetro de 2000 gramos.
• Juego de pesas surtidas
• Porta pesas.
• Nivel de Burbuja.
• Juego de discos metálicos.
• Transportador.
• Juego de Escuadras
• Regla escala.

ESQUEMAS:

[pic 7]            [pic 8]

               3(a)                                                          3(b)

                   Figura 3. Esquemas empleados en el laboratorio

PROCEDIMIENTO I:

1. Tomar el aparato de fuerzas y colóquelo aproximadamente en la mitad de la hoja de papel.
2. Colocar los tres dinamómetros (uno en cada brazo), y ayudándose de trozos de piola una el anillo con el extremo de cada dinamómetro, como se muestra en la figura 3(a). (No olvidar calibrar los dinamómetros).
3. Disponer convenientemente las tensiones y los ángulos que se forman entre los brazos del aparato, de tal manera que los dinamómetros marquen más de 400 gramos.
4. El equilibrio de las tres fuerzas se logra, cuando el anillo del cual están sujetas las cuerdas queda exactamente en el centro.
5. Cuando logre el equilibrio, marque el punto de concurrencia de las fuerzas el cual queda situado en el pequeño orificio del centro del aparato, por medio de una aguja que se dará para tal efecto.
6. Trazar las direcciones de las fuerzas utilizando las ranuras que hay en cada brazo.
7. Registrar con la mayor precisión posible las lecturas de los dinamómetros.
8. Levantar el aparato, siempre y cuando estén seguros de que todo está bien registrado.
9. Sobre la misma hoja de papel y usando una escala de fuerzas conveniente, trazar las fuerzas a partir del punto de concurrencia.
10. Tomar dos fuerzas cualesquiera, construir el paralelogramo y encontrar gráfica y analíticamente la resultante compáresela con la tercera fuerza.
11. Completar la tabla N°1.

Tabla N°1 Equilibrio de 3 fuerzas coplanares concurrentes utilizando aparato de fuerzas

PROCEDIMIENTO II:

1. Nivelar la mesa de fuerzas ayudándose con los tornillos que se encuentran en la parte inferior del aparato.
2. Colocar sobre la mesa de fuerzas cuatro fuerzas de magnitudes y direcciones diferentes; y ayudándose de trozos de piola unir el anillo central con los porta pesas y hacerlos pasar por las poleas como se indica en la figura 3 (b).
3. El equilibrio de las fuerzas se logra cuando el anillo queda centrado.
4. Registrar los valores de las fuerzas y los ángulos con respecto al eje positivo de x, y completar la tabla N°2.
5. Utilizando una escala de fuerzas conveniente construir el polígono de fuerzas.
6. Comprobar que el sistema de fuerzas anterior está en equilibrio.

Tabla N°2 Equilibrio de 4 fuerzas coplanares concurrentes utilizando mesa de fuerzas

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