DESARROLLO DE LOS EJECICIO B TEMATICA 1- ANTIDERIVADAS

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DESARROLLO DE LOS EJECICIO B

TEMATICA 1- ANTIDERIVADAS

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• En primer lugar, transformamos la expresión:

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• Luego de esto calculamos los productos:

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• Utilizamos las propiedades de las integrales para separar en dos integrales:

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• Calculamos la integral indefinida:

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Comprobación

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• Transformamos la expresión:

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• Utilizamos las reglas de diferenciación y separamos en dos derivadas:

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• Luego calculamos las derivadas de estos dos cocientes:

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• Por último, simplificamos la expresión:

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• Si transformamos estas expresiones obtendremos la función que se requería integrar por lo tanto la solución esta correcta.

Tipo de ejercicios 2 – Sumas de Riemann

• Aproxime la integral definida  mediante la suma de Riemann del punto derecho, con n=5.[pic 12]
• Grafica en GeoGebra la suma de Riemann para n=5, n=14 y compara con el resultado de la integral definida.
• Adjuntar las gráficas realizadas en GeoGebra del ítem anterior.
•  ¿Qué se puede concluir al aumentar el número de rectángulos?

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N=5

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N=15

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TEMÁTICA 3 – INTEGRAL DEFINIDA

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• Primero que todo calculamos la integral indefinida distribuyendo el  a los términos entre paréntesis:[pic 34]

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• Transformamos la expresión, convirtiendo la raíz en términos de potencia:

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• Calculamos el producto:

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• Utilizando las propiedades de las integrales:

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• Calculamos la integral indefinida:

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• Evaluamos las fronteras:

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• Simplificamos la expresión:                                                                                                                                          

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TEMÁTICA 4 – TEOREMAS DE INTEGRACIÓN

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