De La Estructura Al Comportamiento

De la estructura al comportamiento

El conjunto de las relaciones entre los elementos de un sistema recibe la denominación de estructura del sistema y se representa mediante el diagrama de influencias o causal.

Comportamiento en un diagrama de influencias

Brevemente explicaremos el comportamiento de un sistema mediante un diagrama de sistemas.

Pasos para construir el diagrama

1. Identificar y clasificar las variables que intervienen en el sistema

a) Variable de nivel

Son normalmente las variables más importantes y representan esas magnitudes cuya evolución es especialmente significativa.

b) Variable de Flujo

Asociada a cada variable de nivel se encuentran una o varias variables de flujo, que determinan su variación a lo largo del tiempo.

c) Variable auxiliar

Son el resto de las variables que aparecen en el diagrama, y representan pasos intermedios para la determinación de las variables de flujo a partir de las variables de nivel

2. Describir el enunciado que representa a cada variable

• R1: cuanto más grande es la tasa de contagio, mayor es la población infectada;

• R2: a su vez, cuanto mayor es la población infectada más grande será la tasa de contagio (la infección se difundirá a mayor velocidad);

• R3: por otra parte, cuanto mayor es la población infectada menor será la población aún vulnerable; y,

• R4: cuanto mayor sea la población vulnerable a la epidemia, mayor será la tasa de contagio.

3. Relacionar las variables entre sí

R1 : TC PI

R2 : PI TC

R3 : PI PV

R4 : PV TC

FALTAN FLECHAS DE RELACION

4. Construir el diagrama

FIGURAS DE LAS PAGS. 39 Y 40 ESCANEAR

5. Asociar el diagrama con ecuaciones

PI (T + Dt) = PI (t) + Dt * TC CORREGIR ECUACION

6. En una tabla reunir todas las expresiones que constituyen una descripción matemática del sistema.

TABLA 1 - RELACIONES QUE FORMAN LA DESCRIPCIÓN

VERBAL Y ECUACIONES DEL MODELO – PAG 42

7. Construir la función tabla

GRAFICA DE LA PAG 43

8. Se ingresan los datos para ser programado en un computador. Para ello se recurre a lenguajes o entornos informáticos de simulación adecuados. El más clásico empleado en dinámica de sistemas es el DYNAMO.

* * Difusión de una epidemia * *

l pi.k = pi.j+dt * tc.jk

n pi = 10

r tc.kl = ipc * tcn * pi.k * pv.k

c ipc = 0.15

c tcn = 0.025

a pv.k = pt - pi.k

c pt = 100

save pi, pv, tc

spec dt = 0.25/length = 40/savper = 1

Una vez programado el computador se generan las trayectorias del sistema, que muestran la evolución de las variables correspondientes.

Con el diagrama de influencias es posible establecer un nexo entre la estructura de un sistema y su comportamiento. A ello es a lo que nos referimos cuando decimos que mediante la dinámica de sistemas estamos tratando de relacionar estructura y comportamiento.

Construcción, análisis y explotación de modelos

Aunque la denominación dinámica de sistemas, en un sentido amplio, se refiere al comportamiento dinámico que pueden presentar los sistemas, en sentido restringido se emplea para denominar una metodología concreta, desarrollada por Jay W. Forrester, que utiliza un lenguaje computacional para presentar el modelado y la simulación de determinados problemas complejos.

Modelos de sistemas

A la descripción de un sistema mediante un lenguaje de esta naturaleza se le conoce como un modelo de sistema.

Proceso de modelado

El proceso de modelado consiste en el conjunto de operaciones mediante el cual, tras el oportuno estudio y análisis, se construye el modelo del aspecto de la realidad que nos resulta problemático.

Este proceso consiste en analizar toda la información de la que se dispone con relación al proceso, depurarla hasta reducirla a sus aspectos esenciales, y reelaborarla de modo que pueda ser transcrita al lenguaje sistémico que estamos viendo. En el proceso de modelado se pueden distinguir las fases siguientes:

• Definición del problema. En esta primera fase se trata de definir claramente el problema y de establecer si es adecuado para ser descrito con los útiles sistémicos que hemos desarrollado. Para ello el problema debe ser susceptible de ser analizado en elementos componentes,

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