Densidad RELACIÓN MASA VOLUMEN

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  INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA NACIONAL DE CIENCIAS BIOLÓGICAS

PRACTICA 1. RELACIÓN MASA VOLUMEN

ALEJANDRO URIA GALICIA

Equipo. 5

Fernández Zacarias Salvador

Jiménez Caraveo Alonso

Ramírez Guerrero Kenia Itzel

08/09/15

1IM2

RELACIÓN MASA VOLUMEN

Objetivos particulares:

*Correlacionar dos parámetros fundamentales que son la masa y el volumen para obtener el valor numérico de la densidad de los materiales que se nos proporcionaron.

* Utilizar el método de cuadrados mínimos para analizar la  confiabilidad de los resultados obtenidos en forma práctica.

INTRODUCCIÓN:

1. Para estudiar la estática y la dinámica de fluidos, es importante entender la relación entre masa y volumen.

La cantidad que relaciona el peso de un cuerpo con su volumen se conoce como peso específico. El peso específico D de un cuerpo se define como la relación de su peso W entre su volumen V. Las unidades son el newton por metro cúbico (N/m3) y la libra por pie cúbico (lb/ft3)

                                  D=WV                             W=DV

          La densidad o masa específica    p    de un cuerpo se define como la relación de su masa  m  con respecto a su volumen V.

                           p=mV                  m=pV

Las unidades de la densidad son el resultado del cociente de unidad de masa entre unidad de volumen, por ejemplo, gramos por centímetro cúbico, kg(m3).

La relación entre peso específico y densidad se determina recordando que W=mg.

Por lo tanto:

                                D=mgV = pg

Al referirnos al plomo o al hierro como materiales pesados, mientras que a la madera o corcho como ligeros, lo que en realidad queremos expresar es que un bloque de madera es más ligero que uno de plomo si ambos son de tamaño similar.

b)Método analítico.

Cuadrados Mínimos.- Midiendo la posición de un móvil en función del tiempo en un movimiento rectilíneo uniforme. Si en el móvil la fuerza neta o resultante es nula. Esperamos que la relación entre la posición x del móvil y el tiempo t sea lineal: x= x0 + v t.  Donde x0 es la posición del móvil en el instante t=0.

Si medimos las posiciones del móvil x1 y x2 en los instantes correspondientes t1 y t2, obtenemos un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas,

x1 = v t1 + x0

x2 = v t2 + x0

de las que podemos determinar las cantidades desconocidas x0 (posición inicial) y v (la velocidad). Ahora bien, esta afirmación solamente es cierta en un experimento ideal libre de errores.

Al efectuar n medidas de la posición del móvil, el aspecto de la representación gráfica de nuestras medidas puede ser parecido al de la figura 1.3 mostrada más abajo, los puntos marcados como “+”, representan los datos experimentales. La correlación entre las ordenadas y y las abscisas x de dichos puntos es solamente aproximada, debido a los errores de cada una de las medidas. Es decir por tratarse de un experimento real, los puntos experimentales no quedan exactamente a lo largo de una recta, sino que presentan una dispersión a lo largo de ésta.

Si tomáramos únicamente dos puntos para definir la recta, el resultado tendría un importante error. Por tanto, para una mejor estimación de la recta y de las magnitudes buscadas (x0 y v); se deberán utilizar las n medidas tomadas.

Supongamos que tenemos dos magnitudes físicas (x, y) relacionadas entre si y que han sido previamente medidas en forma experimental. Consideremos que la relación entre ambas variables es una función lineal de la forma y = a x + b   que no es más que una recta ideal de pendiente a y cuya ordenada en el origen es b.

Fig. 1.2 Movimiento lineal

Si medimos las posiciones del móvil x1 y x2 en los instantes correspondientes t1 y t2, obtenemos un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas,

x1 = v t1 + x0

x2 = v t2 + x0

de las que podemos determinar las cantidades desconocidas x0 (posición inicial) y v (la velocidad). Ahora bien, esta afirmación solamente es cierta en un experimento ideal libre de errores.

Al efectuar n medidas de la posición del móvil, el aspecto de la representación gráfica de nuestras medidas puede ser parecido al de la figura 1.3 mostrada más abajo, los puntos marcados como “+”, representan los datos experimentales. La correlación entre las ordenadas y y las abscisas x de dichos puntos es solamente aproximada, debido a los errores de cada una de las medidas. Es decir por tratarse de un experimento real, los puntos experimentales no quedan exactamente a lo largo de una recta, sino que presentan una dispersión a lo largo de ésta.

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