RELACION MASA-VOLUMEN (DENSIDAD)

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INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL

ESCUELA NACIONAL DE CIENCIAS BIOLOGICAS (ENCB)

“La técnica al servicio de la patria” 

Reporte de práctica 1:  

RELACION MASA-VOLUMEN (DENSIDAD)

Grupo:

2FM2

Programa:

QUÍMICO FARMACÉUTICO INDUSTRIAL

Materia:

LABORATORIO DE FISICA FARMACEUTICA

Titulares de la materia: 

CUAUHTÉCATL HERNÁNDEZ VIOLETA

URIA GALICIA ALEJANDRO

16/09/2015

D.R. Unidad Profesional Lázaro Cárdenas, Prolongación de Carpio y Plan de Ayala s/n Col.

Santo Tomas C.P. 11340 Delegación Miguel Hidalgo México, D.F.

Practica 1:

DENSIDAD (Relación Masa vs Volumen)

OBJETIVOS:

• Obtención experimental de un conjunto de datos, análisis y tratamiento matemático de estos.
• Aplicar el método de los cuadrados mínimos para la obtención de las variables a y b, y determinar la pendiente.
• Calcular analíticamente los errores experimentales que se ven plasmados al graficar los datos, es decir la dispersión entre estos. Comparativa de resultados obtenidos entre el software y cálculos manuales.

INTRODUCCION

Existen leyes físicas en las que se sabe que dos magnitudes x e y se relación a través de una ecuación lineal y=ax+b donde las constantes b (ordenada en el origen) y a (pendiente) dependen del sistema que se estudia y, a menudo son los parámetros que se pretende encontrar. En este caso fue la relación masa- volumen el objeto de experimentación por lo que la masa se ubicó en el eje de las ordenadas y el volumen en el eje de las abscisas en este caso su pendiente muestra la relación masa-volumen, por lo que la pendiente es la densidad. Mucho tiene que ver con el acomodo de los datos ya que si se acomodan de forman inversa se obtendría la inversa de la densidad.

El cálculo de los cuadrados mínimos consiste en  someter el sistema a diferentes condiciones, fijando para ellos distintos valores de la variable independiente x y anotando en cada caso el valor medido para la variable dependiente y. Por lo cual se dispone de una serie de coordenadas que al representarse gráficamente se debería obtener una línea recta. Sin embargo, los errores experimentales hacen que los datos no se hallen perfectamente alineados. El método de los cuadrados mínimos determina los valores de los parámetros a y b de la recta que se adecue mejor a los datos.

Los valores tienen que cumplir las siguientes condiciones

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=……………………………………………………………………………………….1[pic 4]

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=…………………………………………………………………………………….……….2[pic 6]

A partir de las ecuaciones anteriores se obtienen:        

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El proceso que se sigue primeramente es graficar los datos experimentales, posteriormente se calcula la sumatoria de los datos y, x, yx, x^2, se procede a tabular estos datos. A partir de los resultados anteriores se procede a sustituir en las ecuaciones de los cuadrados mínimos, por lo  que tenemos un sistema de ecuaciones con dos incógnitas; donde los valores a encontrar serán a y b, una vez obtenidos esos serán los valores más adecuados para la recta y mientras más pequeños sean menores fueron los errores.

DESARROLLO EXPERIMENTAL

MATERIAL

• Probeta de 1000 mL.
• Balanza granataria
• 5 tapones de hule

DESARROLLO

1. Calibrar la balanza granataria.
2. Comenzar a pesar cada uno de los diferentes tapones de forma ascendente y registrar sus pesos en una grafica         
3. Aforar la probeta con agua de manera adecuada.
4. Sumergir de manera ascendente los tapones en la probeta, inclinándola para que no exista perdida de agua.
5. Observar la lectura del volumen y registrar sus pesos en la gráfica anterior

PRESENTACION DE DATOS

Procedimiento experimental 1:

Datos de masa y volumen desplazados.

Tabla 1.1

Obteniendo:

Tabla 1.2

El Sistema de ecuaciones obtenido de:

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Es:                                          [pic 11]

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Resultado del sistema:                             [pic 13]

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